Hécatonicosachore 5/2,3,3

Hécatonicosachore 5/2,3,3
Projection orthogonale
Type	Polychore de Schläfli-Hess
Cellules	120 {5/2,3}
Faces	720 {5/2}
Arêtes	1200
Sommets	600
Figure de sommet	{3,3}
Symbole de Schläfli	{5/2,3,3}
Diagramme de Coxeter-Dynkin
Groupe de symétrie	H4, [3,3,5]
Dual	Grand hexacosichore
Propriétés	Régulier

En géométrie, l'hécatonicosachore 5/2,3,3 est un 4-polytope régulier étoilé ayant pour symbole de Schläfli {5/2,3,3}. C'est l'un des 10 polychores de Schläfli-Hess. Il est unique parmi les 10 car il possède 600 sommets, et a la même disposition de sommets que l'hécatonicosachore régulier.

C'est l'un des quatre 4-polytopes réguliers étoilés découverts par Ludwig Schläfli.

Polytopes associés

Projections orthogonales par le plan de Coxeter (en)

H4	A2 / B3	A3 / B2
Hécatonicosachore {5/2,3,3}
[10]	[6]	[4]
Hécatonicosachore {5,3,3}

Comme une stellation

Un modèle de l'hécatonicosachore 5/2,3,3.

L'hécatonicosachore 5/2,3,3 est la stellation finale de l'hécatonicosachore. En ce sens, il est analogue au grand dodécaèdre étoilé tridimensionnel, qui est la stellation finale du dodécaèdre.

Articles connexes

• Solides de Kepler-Poinsot
• Polygone régulier étoilé
• 4-polytope régulier convexe

Références

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Great grand icosahedral 120-cell » (voir la liste des auteurs).

• Edmund Hess, Einleitung in die Lehre von der Kugelteilung mit besonderer Berücksichtigung ihrer Anwendung auf die Theorie der Gleichflächigen und der gleicheckigen Polyeder, 1883, [1].
• HSM Coxeter, Polytopes réguliers, 3e. éd., Dover Publications, 1973, (ISBN 0-486-61480-8).
• (en) John Conway, Heidi Burgiel et Chaim Goodman-Strauss, The Symmetries of Things [« Les symétries des choses »], CRC Press, 2008 (ISBN 978-1-56881-220-5, présentation en ligne), chap. 26, Regular Star-polytopes pp. 404-408.