Il intègre l'équipe première lors de la saison 2018-2019, où il se révèle sur les terrains de Fédérale 1[6], tout en participant au championnat espoirs[7].
En 2019, il intègre l'équipe espoirs de l'Aviron bayonnais en 2019. Après une première participation au Supersevens sous le maillot bayonnais[8], compétition de rugby à sept opposant notamment les équipes de Top 14 dans un tournoi de rugby à sept, il prend part à la deuxième édition, cette fois dans le groupe des Barbarians français avec lequel il dispute l'étape de La Rochelle[9] ; il est rappelé à l'automne pour l'étape finale[10], à l'issue de laquelle les Baa-Baas s'imposent. Sous le maillot de l'Aviron bayonnais, bien qu'il évolue principalement en championnat espoirs[11], il joue son premier match professionnel cette saison, titularisé le lors du déplacement sur le terrain de Provence Rugby, en Pro D2[1].
Pour le reste de la saison, il est appelé à porter le maillot de l'équipe de France de rugby à sept[12], disputant quatre tournois de la série mondiale[1],[13], après de premiers pas à l'automne avec le groupe « développement »[14]. À l'occasion de l'étape de Toulouse, Bouche et l'équipe de France remportent la médaille de bronze devant le public français[15].
Il signe à l'intersaison 2022 un contrat d'une année plus une optionnelle avec l'Union sportive dacquoise, évoluant alors en Nationale[13]. Après une première saison conclue par une montée en Pro D2, son contrat est reconverti[16] pour une durée de deux années[17]. Au mois de , il est mis à disposition de l'Aviron bayonnais pour l'étape de Pau du Supersevens 2023[18].
