Greentown est fondée en 1848[3]. L'origine du nom de la ville n'est pas certaine ; elle pourrait être nommée d'après un chef amérindien ou en référence à la couleur de ses plaines[2].
Greentown connaît un boom économique à partir de 1877, lors de la découverte de champs de gaz naturel dans la région[3]. De nombreuses industries s'implantent alors dans la ville[3], notamment l'Indiana Tumbler and Goblet Company[2]. Le musée du verre de Greentown regroupe plus de 2 000 pièces provenant de cette verrerie en activité en 1894 à 1904[4].
La station-essence Hy-Red de Greentown est inscrite au Registre national des lieux historiques. Construite en 1930, elle constitue un bon exemple de l'architecture des anciennes stations-essences de l'Indiana, aujourd'hui de plus en plus rares[5]