Avant d'entamer une carrière en politique provinciale, Muirhead siège au conseil municipal de la municipalité rurale de Craik No. 222(en)[2]. Élu en 1978, il est réélu en 1982, 1986 et en 1991 et sert comme ministre dans le gouvernement de Grant Devine. Il ne se représente pas en 1995 à la suite d'allégation de fraude d'un montant d'environ 2 200$[3]. Il meurt l'âge de 89 ans.