Georges Grün commence sa carrière active au RSC Anderlecht entre 1983 et 1990. Il remporte alors trois fois le Championnat de Belgique, en 1985, 1986 et 1987.
En 1990, il part jouer au Parme FC. Avec le club italien où il joue quatre saisons, il termine successivement sixième, septième, troisième et cinquième du Championnat d'Italie. Il remporte la Coupe d'Italie en 1992 mais surtout la Coupe d'Europe des vainqueurs de coupe en 1993.
Durant la saison 1993-1994, il revient à Anderlecht où il remporte le Championnat de Belgique en 1995. Avec les Mauves, il joue 340 matchs officiels et marque 39 buts[1]. Il quitte définitivement le club bruxellois pour un retour en Italie pour deux saisons, au Reggiana AC, en 1996[2].
Après sa carrière de footballeur, Georges Grün devient commentateur sportif à la télévision. Depuis 2005, il est le présentateur attitré des soirées de Ligue des champions de l'UEFA et des matchs de l'équipe nationale belge sur la chaîne belge Club RTL.
Le , lors de la demi-finale retour entre le Chelsea Football Club et le Real Madrid qu'il commente en studio sur Club RTL, il annonce mettre un terme à cette « seconde » carrière et reçoit les hommages de nombreux joueurs, entraîneurs et commentateurs sportifs.