En 2004, il remporte le premier de ses quatre titres de Champion d’ Europe.
En 2010 et 2011, il remporte successivement les championnats du monde par équipe avec son coéquipier Matthieu Péché en canoë biplace (C2). Lors des JO de Londres 2012, il rate de peu le podium pour finir à la 4e place. Récemment, il remporte la coupe du monde au classement général avec 3 victoires d’étapes, à Augsbourg, Séo d'Urgell et Tacen.
Comme Matthieu Péché, il est étudiant en école de commerce à l'ESC Pau[1]. En 2013, parallèlement à sa carrière de sportif de haut niveau, Gauthier rejoint le dispositif Athlètes SNCF[2] en tant que Chargé de Projet Marketing.
En 2017, il obtient avec Matthieu Péché le titre de Champion du Monde en canoë biplace (C2) à Pau , France.
En 2018, il remporte la médaille de bronze avec Matthieu Péché lors des Championnats d'Europe. À l'issue de cette compétition qui est la dernière pour eux, il coupent symboliquement leur canoé en deux avec une scie circulaire pour protester contre le retrait de leur discipline des JO et des championnats du monde[4].
La coupe du monde est une compétition constituée de plusieurs étapes qui se déroulent sur la saison. Chaque étape permet de marquer des points par rapport à son classement. Le vainqueur au classement général des étapes remporte l'épreuve.
↑« canoë-kayak Championnat d’Europe de slalom / Canoë-kayak : Gauthier Klauss et Matthieu Péché terminent par une médaille lors des Championnats d’Europe », Vosges Matin, (lire en ligne, consulté le ).
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