Après avoir passé son bac, elle entre au conservatoire d'art dramatique de Lille et obtient le 1er prix de comédie. Elle se rend à Paris et s'inscrit au Cours Simon. À la suite d'un pari avec ses amis, elle s’inscrit aux « Numéros 1 de demain », un concours de chant sur Europe 1, qu'elle gagne. Elle entre chez Barclay et y enregistre deux disques (1957). Le choix des chansons ne lui plaisant pas, un conflit éclate avec son éditeur, qu'elle quitte pour rejoindre les disques BAM en 1961.
Elle monte alors le groupe de rock, Rockin' Gélou et le Machiavel Rock. Elle participe en 1961 au festival de rock du cabaret Le Tabarin et devient la première chanteuse de rock 'n' roll en France, pour le public et pour tous les médias. Tout s’enchaîne : tournées avec Gilbert Bécaud, Sacha Distel, Vince Taylor, l'Olympia avec les Pirates, concerts et télés à l'étranger. Elle enregistre plusieurs disques dont Salomé, qui obtient un petit succès.
Après quelques années à chanter du rock, lassée de n'être qu'une interprète, elle écrit ses propres chansons sous le nom de Geneviève Cognet, ne pouvant s'inscrire à la Sacem sous le nom de Gélou. Elle entre chez Vogue. Elle y enregistre plusieurs titres dont Oublie ton chagrin, Tu peux rire de moi (1966).
En 1967, enceinte de son premier enfant, elle participe au prix Paul Fort, à La Closerie des Lilas, qu'elle remporte avec Mer du Nord, titre phare de son 10e et dernier disque paru chez Epic. Un an plus tard, elle décide d'arrêter la scène et se met à écrire pour les autres.
Elle apparait en 2008 dans un épisode de la série télévisée Chante ! diffusée sur France 2.
Gélou meurt le des suites d'une intervention cardiaque à l'âge de 76 ans[2].
1962 : Pas d'usufruit pour tante Caroline de Frédéric Valmain et Jean Dejoux, mise en scène de Jean Dejoux, Théâtre Charles-de-Rochefort, rôle de Chaton
1957 : Java partout (Léo Ferré) / Mon vieux marin (Frédéric Botton) / Y’avait (Jacques Verrières - Marguerite Monnot) / La Java des Gaulois (Bernard Lelou - Ricet Barrier), Accompagnée par Onésime Grosbois et son orchestre, (Barclay 70 177)
1961 : Rockin' Gelou : Donne, donne, donne... (Boris Vian - Henri Salvador) / Tant qu'il y aura (Jean Renard) / Gan eden (David Reich - Claude Delon) / C'est un fou (Guy Bertret - Christian Jollet - Royce Swaim), Accompagnée par Claude Delon et son orchestre, (Bam EX 268)
1961 : N°2 : Salomé (Henri Bataille - Louis Lemarchand - Robert Stolz) / Les Millions d'Arlequin (Nouvelle version en nouveaux francs) (Louis Maubon - Marcel Bertal - Riccardo Drigo) / Arrête-toi où l'on danse (Crystal Jones - Pierre Saka) / Crie mon cœur (Claude Carrère - Ralph Bernet), Accompagnée par Claude Delon et son Machiavel's Rock, (Bam EX 278)
1962 : N°3 - 4 super twists pour la danse : Viens twister ! (Ay ay ay) (André Salvet - Claude Carrère - Osman Perez-Freire) / Dieu m'a faite pour toi (Geneviève Cognet - Claude Carrère) / C'est toi qui m'as appris l'amour (Claude Carrère - Charles Rinieri) / Ils croient à leur danse (Claude Carrère - Daniel Hortis - Crystal Jones), Accompagnée par Claude Delon et son Machiavel's Rock, (Bam EX 279)
1962 : N°5 : Notre amour renaîtra (du film C'est pas moi, c'est l'autre) (Charles Aznavour - Georges Garvarentz) / Je te garderai (C. Nicolas - Georges Garvarentz) / Pour l’amour de toi (Georges Bizet - Monjol - A. Seguian) / Demain (du film C’est pas moi, c’est l’autre) (Charles Aznavour - Georges Garvarentz), Accompagnée par Jean Bouchéty et son orchestre, (Bam EX 298)
Sous le nom de Geneviève Cognet
1965 : Oublie ton chagrin (Geneviève Cognet - René Jolivet) / So long (Geneviève Cognet) / Pourquoi faut-il ? (Geneviève Cognet) / Tu peux rire de moi (Geneviève Cognet), Accompagnée par Jean Bouchéty et son orchestre, (Disques Vogue EPL 8347)
1966 : Michael, attends moi (Geneviève Cognet) / Pour une fois seulement (Geneviève Cognet - René Jolivet) / Au revoir ma plage (Geneviève Cognet) / Oublie son nom (Geneviève Cognet), Accompagnée par Jean Bouchéty et son orchestre, (Vogue EPL 8405)
1967 : Mer du Nord (Geneviève Cognet) / M’aimeras-tu encore au printemps ? (Geneviève Cognet) / Pélagie (Geneviève Cognet) / Pelles noires, pelles blanches (Geneviève Cognet), Accompagnée par André Borly et son orchestre, (Epic / CBS 9073)
Chansons écrites pour d'autres interprètes
1964 : Mick Micheyl : Tu m’as volé (Geneviève Cognet - Mick Micheyl), (EP Decca 460.843 M)
1965 : Caroline Rami : Faites-moi donc faire du cinéma (Geneviève Cognet - René Jolivet), (EP Bel Air 211338)
1967 : Liz Sarian : La route qui mène au retour (Geneviève Cognet - Jean Darcelle) / Je te regarde (Geneviève Cognet), (EP Disques Vogue EPL 8510)
1967 : Aimable : La route qui mène au retour (Geneviève Cognet - Jean Darcelle), (LP Disques Vogue CLVLX. 136-30)