Elle a commencé l'athlétisme en 1997 à l'âge de 16 ans et pratiquait en même temps la gymnastique[1].
En 2007, elle est sacrée championne aux Jeux panaméricains. En 2008, elle améliore son record personnel en salle, avec 4,70 m, lors des championnats du monde.
Elle obtient son premier podium lors d'une compétition internationale majeure en début de saison 2008 en se classant troisième des Championnats du monde en salle de Valence, derrière la Russe Yelena Isinbayeva et l'Américaine Jennifer Stuczynski, et à égalité avec la Polonaise Monika Pyrek. Fabiana Murer établit à cette occasion un nouveau record d'Amérique du Sud avec 4,70 m[2]. En juin, à São Paulo, la Brésilienne améliore de 14 cm son record personnel en plein air pour le porter à 4,80 m. Elle rate cependant son concours des Jeux olympiques de Pékin en ne prenant que la dixième place de la finale avec 4,45 m.
En 2009, l'athlète porte son record personnel en salle à 4,81 m et en plein air à 4,82 m, avant de s'imposer plus tard dans la saison lors des Championnats d'Amérique du Sud de Lima avec un saut à 4,60 m. Elle se classe cinquième des Championnats du monde de Berlin en franchissant la hauteur de 4,55 m.
Championne du monde en salle, record continental (2010)
Lors des Mondiaux de Daegu, elle est sacrée championne du monde à la perche en franchissant une barre à 4,85 m, égalant son propre record d'Amérique du Sud[7]. Elle réalise cette performance à sa première tentative et échoue par la suite à 4,90 m puis 4,92 m[8]. Première athlète brésilienne championne du monde du saut à la perche, elle devance au classement final l'Allemande Martina Strutz et la Russe Svetlana Feofanova[9].
Durant la saison estivale, elle décroche lors des Jeux sud-américains (4,40 m) et remporte les meetings de New York, de Glasgow, de Monaco et de Zurich. Elle établit la meilleure performance mondiale de l'année avec 4,80 m et ses victoires lui font empocher le trophée de la Ligue de diamant.
Vice-championne du monde, records continentaux (2015)
Lors de la saison indoor 2015, Murer participe au circuit du Perche Élite Tour, circuit national de perche en France. Après deux troisième places à Rouen et Mouilleron-le-Captif fin janvier, elle établit la meilleure performance mondiale de l'année en remportant le meeting de Nevers avec un nouveau record d'Amérique du Sud en 4,83 m. Elle efface ainsi son record de 4,82 m établi à Birmingham en 2010.
Lors des Championnats du monde de Pékin, elle franchit le cap des qualifications en réalisant 4,55 m. Deux jours plus tard, Fabiana Murer devient vice-championne du monde avec un saut à 4,85 m. Elle égale à cette occasion son propre record d'Amérique du Sud réalisé en 2010. Elle est devancée sur le podium par la cubaine Yarisley Silva qui réalise 4,90 m. Cette performance représente pour elle sa première médaille dans un championnat du monde depuis son titre mondial en 2011 à Daegu[10].
Après la saison 2009, à 28 ans, Murer avait décidé de mettre un terme à sa carrière mais elle a finalement choisi de continuer jusque 2016 lorsqu'elle a appris que les Jeux olympiques de 2016 seraient dans son pays, à Rio de Janeiro. Elle se retirera des pistes après la finale olympique en août[11].
Pour sa première compétition hivernale de l'année, Murer fait un résultat encourageant (4,56 m). Elle participe ensuite au meeting d'Eaubonne, réservé uniquement aux femmes mais n'arrive pas à franchir sa première barre de concours à 4,49 m. Le 17 février, la Brésilienne efface une barre à 4,76 m (SB) avant d'échouer une fois à 4,81 m et deux fois à 4,86 m[12]. Elle n'est devancée que par Nikoléta Kiriakopoúlou[11]
Le 16 mai, elle s'impose aux Championnats ibéro-américains avec une barre de 4,60 m. Le 3 juillet, Fabiana Murer remporte les Championnats du Brésil en établissant un record d'Amérique du Sud avec un saut à 4,87 m, améliorant sa propre marque de 2 centimètres (en 2010, 2011 et 2015)[15]. Elle échoue par trois fois à 5,00 m et améliore par la même occasion son propre record du monde vétéran (4,70 m)[15].
Diminuée par une hernie discale, elle ne passe pas les qualifications des Jeux olympiques de Rio se déroulant dans son pays. Elle met un terme à sa carrière le 25 août suivant, à 35 ans[16].
Vie privée
Mariée à son entraîneur en 2010, Fabiana Murer et Elson de Souza accueillent leur premier enfant, — une fille —, le 16 décembre 2017[17].