Il fait ses débuts en professionnel le , à l'occasion de la première journée de la saison 2016 du championnat de Norvège contre le Lillestrøm SK. Il est titularisé et les deux équipes se neutralisent (1-1)[2]. Il inscrit son premier but le 27 avril 2016, lors d'une rencontre de coupe de Norvège face à l'IF Fram Larvik(en). Il est titulaire et son équipe s'impose par trois buts à zéro ce jour-là[3]. Le club termine dernier du championnat cette saison-là et est donc relégué en deuxième division.
Sarpsborg 08 FF
Le , le Sarpsborg 08 FF annonce le transfert d'Eirik Wichne en provenance de l'IK Start. Le joueur s'engage librement pour un contrat de trois ans[4].
Il inscrit son premier but pour Sarpsborg le 28 novembre 2021, lors d'une rencontre de championnat face au Mjøndalen IF. Il est titularisé ce jour-là et son équipe l'emporte par trois buts à un[5].
Le 5 mai 2024, Wichne donne la victoire à son équipe en étant le seul buteur du match, lors d'une rencontre de championnat face au Lillestrøm SK[6].