Darren O'Shea est formé au rugby à XV au sein des clubs de Crosshaven RFC, de Cork Constitution RFC et du Dolphin RFC, il fait ses débuts sénior avec ce dernier en All Ireland League[2],[3],[4]. Durant sa jeunesse, il est également sélectionné dans les équipes de jeunes du Munster, ainsi qu'avec les équipes d'Irlande des moins de 19 et 20 ans mais n'est pas capé avec ces derniers[4].
Plus tard, alors qu'il fait partie de l'Academy (centre de formation) du Munster depuis 2013[2],[3], Darren O'Shea rejoint finalement l'équipe anglaise des Worcester Warriors en 2014[5].
En , Darren O’Shea est annoncé de retour dans son Munster natal pour un contrat de deux ans, à compter de la saison 2016-2017[6],[7].
En , O'Shea fait ses débuts en compétition pour le Munster en cours de match contre Édimbourg Rugby lors d'un match de Pro12[8],[9]. Le , Darren O'Shea joue son premier match en tant que titulaire pour le Munster lors de la rencontre de Pro12 contre les Zebre de Parme[10],[11]. Le , O'Shea marque son premier essai pour le Munster lors de la victoire 46-3 de son équipe contre le Benetton Trévise à Thomond Park[12],[13].
Lors de la saison suivante, O'Shea fait ses débuts en Coupe d'Europe le , sortant du banc lors de la victoire 33-10 du Munster en phase de poule contre les Leicester Tigers[14],[15].
En , il signe un nouveau contrat de deux ans avec le Munster[16].
À la fin de la saison 2019-2020, il quitte finalement le Munster[17].
Lors de sa deuxième saison en Bretagne, durant un match il subit une fracture de la cheville et une lésion du ligament en , une grave blessure qui l'oblige à se faire opérer deux fois et qui l'éloigne des terrains pendant un an et demi[20]. De ce fait, il réalise une saison 2022-2023 blanche et fait son retour au mois d'[21].
