Fils du roi géorgien David VI Narin par sa première épouse Tamar Amanelisdze, fille d'un noble géorgien, Constantin Ier succède à son père sur l'Iméréthie, une large portion de l'actuelle Géorgie. Il ne règne que sur la partie ouest de la Géorgie mais a quand même la titulature de « Roi des Kartvels, des Abkhazes, des Rans, des Arméniens... ». Sa capitale est la ville de Kutaisi et il se déclare indépendant de la domination mongole mais doit faire face à plusieurs problèmes financiers. De plus, son frère Michel Bagration mène contre lui une révolte au cours de laquelle Constantin Ier perd les provinces de Racha et du Nord-Iméréthie.
Constantin Ier meurt en 1327 sans descendance. Le trône d'Iméréthie revient à son frère cadet Michel qui devient roi sous le nom de Michel Bagration.
Sources
Alexandre Manvelichvili, Histoire de la Géorgie, Paris, Nouvelles Éditions de la Toison d'Or, , 476 p..
Marie-Félicité Brosset, Histoire de la Géorgie. Tome II : Histoire moderne de la Géorgie, Réédition Adamant Media Corporation (ISBN0543944808), p. 245.