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Il est préparé par ses parents à une carrière ecclésiastique[2].
En 1163, sous la menace d’une attaque du Saint Empire, Boleslas IV le Frisé rend la Silésie aux deux fils aînés de Ladislas II, Boleslas Ier le Long et Mieszko IV Jambes Mêlées, tout en les obligeant à renoncer à tous leurs droits héréditaires et tout en gardant le contrôle des villes importantes. Dès 1164, Boleslas Ier le Long et Mieszko IV Jambes Mêlées consolident leur pouvoir et expulsent les troupes de Boleslas IV le Frisé. Ils résisteront aux tentatives de Boleslas IV le Frisé pour reprendre la Silésie.
Conrad entre dans l’histoire en 1177 lorsque Casimir II le Juste lui offre le duché de Głogów qui précédemment faisait partie du duché de Silésie de Boleslas Ier le Long.
Conrad est décédé sans jamais s’être marié et sans descendance.