fr Conjecture d%27Arnold

En géométrie symplectique, la conjecture d'Arnold concerne une estimation du nombre de points fixes d'un symplectomorphisme, c'est-à-dire d'un difféomorphisme symplectique.

En 1983, la conjecture d'Arnold fut confirmée pour les tores par Conley et Zehnder^[1].

En 1985, Fortune démontre la conjecture pour les espaces projectifs complexes^[2], se basant sur des travaux antérieurs mais non publiés de Yakov Eliashberg.

Notes et références

↑ (en) C. C. Conley et E. Zehnder, « The Birkhoff-Lewis fixed-point theorem and a conjecture of V.I. Arnold », dans Invent. Math., vol. 73, 1983, p. 33-49
↑ (en) B. Fortune, « A symplectic fixed point theorem for ℂℙⁿ », dans Invent. Math., vol. 81, 1985, p. 29-46

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[1] (en) C. C. Conley et E. Zehnder, « The Birkhoff-Lewis fixed-point theorem and a conjecture of V.I. Arnold », dans Invent. Math., vol. 73, 1983, p. 33-49

[2] (en) B. Fortune, « A symplectic fixed point theorem for ℂℙⁿ », dans Invent. Math., vol. 81, 1985, p. 29-46

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Conjecture d'Arnold

Notes et références