Les contributions scientifiques de Christian Robert[2] concernent en premier lieu la statistique bayésienne où il obtient des résultats nouveaux en théorie de la décision et en méthodologie, en particulier sur les méthodes dites objectives ou non informatives, avec une attention particulière portée aux fondements de cette approche statistique[3],[4]. Son travail sur les tests[5] et le choix de modèles est tout particulièrement novateur. Son second domaine de recherche porte sur les méthodes de calcul par simulation, avec des contributions majeures en techniques de Monte-Carlo, Monte-Carlo par chaînes de Markov (MCMC), et algorithmes ABC (Approximate Bayesian Computation(en)). Il a été l'un des précurseurs dans ces deux derniers domaines, développant des techniques fondées sur le théorème de Rao-Blackwell pour améliorer l'efficacité des algorithmes MCMC[6] et établissant les bases statistiques des méthodes ABC[7] surtout dans le cadre du choix de modèles.
Ces travaux sont reflétés dans de nombreux articles scientifiques[8] et dans deux ouvrages de référence, The Bayesian Choice[9] (1996, 2001, 2007) et Monte Carlo Statistical Methods[10] (1998, 2004), écrit avec George Casella.
Livres
(en) Jean-Michel Marin et Christian Robert, Bayesian Essentials with R, Springer-Verlag, coll. « Springer Texts in Statistics », , 2e éd., 296 p. (ISBN978-1-4614-8686-2)
(en) Jean-Michel Marin et Christian Robert, Bayesian Core, New York, Springer-Verlag, coll. « Springer Texts in Statistics », , 255 p. (ISBN978-0-387-38979-0, lire en ligne)
(en) Christian Robert et George Casella, Monte Carlo Statistical Methods, Springer-Verlag, coll. « Springer Texts in Statistics », , 649 p. (ISBN978-1-4419-1939-7)
(en) Christian Robert, The Bayesian Choice, Springer-Verlag, coll. « Springer Texts in Statistics », , 2e éd., 606 p. (ISBN978-0-387-71598-8, lire en ligne)