Blake Snell est le choix de première ronde des Rays de Tampa Bay au repêchage amateur de 2011 et le 52e athlète sélectionné au total cette année-là[1].
Il fait ses débuts dans le baseball majeur avec Tampa Bay le .
Blake Snell remporte le trophée Cy Young du meilleur lanceur de la Ligue américaine en 2018[2]. Au cours de cette saison, remporte 21 matchs contre 5 défaites. En 180 manches et deux tiers lancées, sa moyenne de points mérités de 1,89 est la plus basse par un lanceur de la Ligue américaine depuis celle de Pedro Martínez (1,74) en 2000[3].