Gerrit Hulsman ayant déjà eu une sélection avant de rejoindre Feijenoord[1], Bul devient en 1923 le premier joueur à obtenir sa première sélection en équipe des Pays-Bas sous les couleurs de Feijenoord[2]. Il reçoit un total de six sélections avec l'équipe des Pays-Bas entre 1923 et 1926. Sa première sélection a lieu le 25 novembre 1923 contre la Suisse (victoire 4-3), et sa dernière le 14 mars 1926 contre la Belgique (match nul -1-1)[3],[4].
Il rejoint Feijenoord en 1917 lorsque le club fusionne avec DCS, ayant le désir de jouer pour un meilleur club que Transvalia, dont il était membre depuis un an[5]. À cette époque chômeur[5], il travaillera ensuite comme docker sur le port de Rotterdam, au moment où il reçoit sa première sélection en équipe nationale[2]. Il était surnommé de terriër en français : « le terrier » en raison de sa pugnacité sur le terrain[2]. La rue Bertus Bulstraat, située dans le quartier de De Veranda à IJsselmonde à Rotterdam, a été baptisée en son honneur.