À l'âge de dix-sept ans, il compose sa première sonate pour violon et piano[4]. Il obtient le prix de la ville de Paris en 1878[5] pour sa symphonie dramatique Le Tasse pour solistes, chœur et orchestre, et l'année suivante le prix Chartier[6] pour ses œuvres de musique de chambre.
En 1887, il devient professeur de la classe d'ensemble instrumental du Conservatoire de Paris[7], succédant à René Baillot[8]. Son chef-d'œuvre Jocelyn[9] (créé à Bruxelles le [10]), d'après un poème de Lamartine, dont on retient la célèbre Berceuse, révèle le meilleur du talent lyrique du compositeur. Un autre opéra, Dante, est représenté à l'Opéra-Comique le [11].
Godard écrit encore deux opéras, édités par Julien Hamelle[12] : La Vivandière[13], dont l'orchestration fut terminée par Paul Vidal (création à Bruxelles, à La Monnaie, le 21 mars 1893, et à titre posthume à Paris le ), et Les Guelfes, représenté (également à titre posthume) à Rouen le [14].
Il compose aussi plusieurs symphonies dont trois à programme — la Symphonie gothique op. 23 (1874), la Symphonie orientale op. 84 (1884) et la Symphonie légendaire op. 99 (1886) — deux concertos pour violon (op. 35 et 131), deux concertos pour piano (op. 31 et 148), trois quatuors à cordes (op. 33, 37 et 136), quatre sonates pour violon et piano (op. 1, 2, 9 et 12), une sonate pour violoncelle et piano (op. 104) et deux trios avec piano (op. 32 et 72), une centaine de mélodies[15]. Deux de ses œuvres les plus réussies sont le Concerto romantique pour violon et orchestre op. 35 (1876) et le Concerto pour violon no 2 en sol mineur op. 131 (1891), qui sont à la fois d'une écriture habilement virtuose pour le violon et d'une sensibilité romantique qui se rattache à celle du milieu du XIXe siècle[16].
Atteint de tuberculose, il se retire sur la Côte d'Azur en 1892, où il meurt au début de l'année 1895, âgé de quarante-cinq ans[17].
6 Fables de Jean de La Fontaine, La Laitière et le Pot au Lait, La Cigale et la Fourmi, Le Renard et le Corbeau, Le Coche et la Mouche, Le Renard et les Raisins, Le Rat des Villes et le Rat des Champs. (1872)
À proximité de cette rue, un monument dû au sculpteur Jean-Baptiste Champeil, composé d'un buste sur un haut socle décoré, fut érigé en 1904 dans le square Lamartine. Ce buste est également au théâtre national de l'Opéra-Comique. Le monument du square Lamartine comportait à l'origine deux personnages en bronze disposés contre le socle[19] ; ils ont disparu sans doute durant l'occupation allemande pour la récupération du métal.
Un étang dans la forêt de Montmorency porte son nom : l'étang Godard.
Une autre rue portant son nom et dans laquelle on trouve la maison où il vécut une partie de son existence (portant une plaque à sa mémoire) se trouve à Villiers-Adam (95840). C'est dans l'église de cette petite ville qu'a été donnée, le dimanche , la première mondiale de ses trois quatuors à cordes, interprétés par le quatuor Élysée.
Une rue et un petit square à Taverny portent son nom. Dans le square est érigé son buste en bronze. Le compositeur a en effet passé une grande partie de son enfance à Taverny, son père ayant été maire de la ville de 1855 à 1859[20].
La Vivandière : Air de l'Acte 1 n°4 "Viens avec nous, petit !" : Marilyn Horne (mezzo-soprano), Orchestre Philharmonique de Monte-Carlo, Lawrence Foster (direction d'orchestre), Erato - 1984 (compléments : airs d'opéras de Auber, Saint-Saëns, Offenbach, Gounod, Massenet, Donizetti, Cherubini)
Concertos pour violon et orchestre no 1 "Romantique" op. 35 & no 2 op. 131 + Scènes poétiques op. 46 : Chloé Hanslip (violon), Slovak State Philharmonic Orchestra : Kirk Trevor (direction d'orchestre), Naxos - 2007
Concerto pour piano et orchestre no 1 op. 31 + Introduction & Allegro pour piano et orchestre op. 49 + Symphonie Orientale op. 84 : Sangiorgio (piano), Royal Scottish National Orchestra : Martin Yates (direction d'orchestre), Dutton - 2011
Concerto pour piano et orchestre no 2 op. 148 + Deux Suites d'orchestre de l'opéra "Jocelyn" op. 100 + Fantaisie Persane op. 152 + Ouverture des "Guelfes" : Sangiorgio (piano), Kiseliov, Royal Scottish National Orchestra : Martin Yates (direction d'orchestre) , Dutton - 2012
Concertos pour piano et orchestre no 1 op. 31 & no 2 op. 148 + Introduction et Allegro pour piano et orchestre op. 49 : Howard Shelley (piano & direction d'orchestre), Tasmanian Symphony Orchestra, Hyperion - 2013 (Collection Le Concerto romantique pour piano, Vol. 63)
Piano Works, Alessandro Deljavan (piano), Piano Classics, 2014
Piano works Vol. 1 Sonates pour piano n° 1 & 2 op. 63 & 94 et Pièces diverses : Eliane Reyes, Grand Piano : GP683
Piano works Vol. 2 Fantaisie op. 143, 4 Nocturnes et Pièces diverses : Eliane Reyes, Grand Piano : GP684
Les quatre sonates pour piano et violon, par Dana Ciocarlie, piano, et Nicolas Dautricourt, violon, Aparté et Palazzetto Bru Zane - 2015
Les Trois Quatuors à cordes, par le Quatuor Élysée, Timpani - 2015
Symphonies :Gothique op. 23 & no 2 op. 57 + Trois Morceaux pour orchestre op.51 : Orchestre de la radio de Munich, David Reiland (direction d'orchestre) CPO - 2016
