Arithmétique de fins de Hilbert

L'arithmétique de fins de Hilbert est une construction due à David Hilbert. Elle reconstitue l'ensemble des nombres réels ainsi que les deux opérations de sa structure de corps à partir d'un modèle du plan hyperbolique de Lobatchevsky, par des constructions géométriques simples.

Bibliographie

• David Hilbert, « Neue Begründung der Bolyai-Lobatschefskysehen Geometrie, aus Math. Ann. Bd. 57 1903 », appendice III dans Grundlagen der Geometrie, p. 107-120
• (en) Robin Hartshorne, Geometry: Euclid and Beyond, Springer-Verlag, 2000, section 41

Sources

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Hilbert's arithmetic of ends » (voir la liste des auteurs).