En 1521, à la mort de son père, il succède à la vicomté de Tallard et à ses autres biens, sa sœur Louise (1504-1596) héritant du comté de Tonnerre. À la mort de Claude de Clermont en 1540, son petit-cousin (fils d'Antoine II, lui-même fils de Louis de Clermont, le frère aîné de Bernardin), Antoine III recueille toutes les terres de la Maison de Clermont en vertu de la substitution du .
C'est en sa faveur que la baronnie de Clermont est érigée en comté par lettres du roiHenri II, en 1547, enregistré en la Chambre des Comptes de Grenoble, le . Dans ses lettres, le Roi appelle Antoine de Clermont son cousin. Il lui octroie les terres de Baslie (Billieu) et de Paladru, qui sont rattachées au comté de Clermont, sans que celles-ci puissent être démembrées.
En 1551, il est nommé grand-maître et général réformateur des eaux et forêts de France. Il exerce cette charge jusqu'en 1554. Le il est lieutenant-général du roi en Dauphiné.
Il rédige son testament le et meurt peu de temps après.