Alonso de la Cueva-Benavides y Mendoza-Carrillo est ambassadeur de l'Espagne à la République de Venise de 1606 à 1614. Le roi Philippe III d'Espagne lui donne l'habit de l'ordre d'Alcántara en 1610 et le nomme premier marquis de Bedmar. Il conspira contre cette république avec le gouverneur de Milan et le vice-roi de Naples, et forma le projet de livrer la ville à l'Espagne. La conspiration ayant été découverte, il s'éloigna précipitamment.
Le roi charge de la Cueva en 1618 de la dévolution des territoires conquis par les armées espagnoles au Piémont au duc de Savoie. Il devient ambassadeur extraordinaire et conseiller de l'Infanta-gobernadora Isabelle-Claire-Eugénie d'Autriche et du Junte de guerre en Flandre et protonotaire apostolique.
"Lettre écrite de Venise, le ", in Le Mercure françois, année 1618, Vol. 5, p. 38.
Giovan Battista Nani, "Historia della Republica Veneta (dal 1613 al 1671)", liv. 3, p. 156. (traduite en français par François Tallemant l'Aîné, "Histoire de Venise", Paris, 1679-1680, 4 vol.).