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Algorithme de la boulangerieL'algorithme de la boulangerie (Lamport's bakery algorithm en anglais) est un algorithme d'exclusion mutuelle inventé par Leslie Lamport[1], dans le cadre général de machines multi-processeurs à mémoire partagée ne fournissant aucune opération atomique. Dans sa forme originelle, il utilise de l'attente active avant l'entrée en section critique. UtilitéL'algorithme de la boulangerie peut être utilisé afin de réaliser une exclusion mutuelle sur toute machine multi-processeur, y compris celles qui ne fournissent pas d'opérations atomiques, ou qui en fournissent de simples ne permettant de réaliser qu'une seule opération mémoire (lecture ou écriture) à la fois. Cependant, toutes les architectures modernes proposent des opérations atomiques combinant à la fois la lecture et l'écriture en une seule opération (comme Test And Set, Fetch And Add ou Compare And Swap). Ces dernières autorisent des implémentations de l'exclusion mutuelle plus efficaces. L'algorithme de la boulangerie présente donc aujourd'hui principalement un intérêt théorique et pédagogique (lire la section Historique et propriétés pour plus de détails). IntuitionL'algorithme reprend l'intuition de la gestion d'une file d'attente dans un petit commerce (boulangerie) ou une administration (préfecture). Des numéros d'ordre croissants sont attribués (implicitement ou par des tickets) aux clients / usagers au fur et à mesure qu'ils se présentent, et ces derniers sont servis dans l'ordre des numéros. Les différents fils d'exécution (ou processus) souhaitant entrer en section critique sont donc les analogues des clients / usagers. L'algorithme comporte schématiquement 3 phases:
L'analogie ne peut cependant être poursuivie car, contrairement à ce qui se passe dans la vie courante, plusieurs fils d'exécution peuvent occasionnellement obtenir le même numéro d'ordre lors de la première phase, ce qui nécessite un arbitrage ultérieur. L'algorithmeL'algorithme garantit l'exclusion mutuelle de N fils d'exécution, N étant fixé à l'avance. Les fils doivent posséder des identifiants (habituellement, un entier) comparables (c'est-à-dire éléments d'un ensemble munis d'une relation d'ordre, supposée totale). L'algorithme requiert également une zone de mémoire partagée servant à stocker deux tableaux comportant N éléments:
La valeur particulière 0 indique, dans ce dernier tableau, qu'un fil ne souhaite pas entrer en section critique. Les autres valeurs représentent des numéros de ticket potentiels. Il n'est pas nécessaire que les opérations de lecture et d'écriture sur les tableaux partagés soient réalisées de manière atomique. Pour faciliter la compréhension, le lecteur peut dans un premier temps supposer que ces opérations sont atomiques, puis se référer à la section Historique et propriétés pour obtenir des précisions sur la validité de ce point. L'algorithme ne présuppose rien sur la vitesse d'exécution relative des différents fils. Il garantit qu'un seul fil exécute la section critique à la fois. Il n'introduit pas d'interblocage ou de famine. InitialisationAvant toute utilisation de l'algorithme, les tableaux partagés doivent être initialisés comme suit. Entrée en section critiqueLe code suivant est exécuté par un fil souhaitant entrer en section critique. Première phaseCette portion de code vise à l'attribution d'un ticket. Le principe en est de regarder tous les numéros déjà attribués et de s'en attribuer un nouveau plus grand que les autres. Cependant, il est possible que plusieurs fils d'exécution exécutent le code de cette phase de manière concurrente. Ils peuvent alors réaliser le même calcul du maximum et s'attribuer le même ticket. Ce cas est pris en compte lors de la phase suivante. En toute généralité, si on ne suppose pas que les lectures et écritures sont atomiques, il est même possible que des fils exécutant de manière concurrente la première phase obtiennent des valeurs de ticket différentes. Ces valeurs sont cependant nécessairement plus grandes que celles des tickets d'autres fils ayant atteint la deuxième phase avant que ne commence l'attribution des tickets pour les premiers. Deuxième phaseCette phase correspond, dans l'analogie développée plus haut, à l'attente de son tour. Le principe est d'examiner tous les autres fils d'exécution et de tester s'ils ont un numéro de ticket inférieur, auquel cas ils doivent passer dans la section critique en premier. La comparaison des tickets a lieu à la ligne indiquée par (3). Comme expliqué précédemment, il est possible que deux fils d'exécution s'attribuent le même ticket. Dans ce cas, le plus prioritaire est celui qui possède l'identifiant le plus petit (voir la ligne (4)). La priorité est donc évaluée selon l'ordre lexicographique sur les couples Un point essentiel au bon fonctionnement de l'algorithme, et vraisemblablement l'un des plus difficiles à comprendre, est l'utilisation du tableau Sortie de la section critiqueÀ la sortie de la section critique, le fil courant ( Historique et propriétésL'algorithme de la boulangerie a été introduit par Leslie Lamport en 1974[1], comme une solution à un problème initialement posé et résolu par Edsger Dijkstra en 1965[2] (voir Algorithme d'exclusion mutuelle de Dijkstra). Le problème original était de fournir un algorithme réalisant l'exclusion mutuelle de N processus, utilisant uniquement des opérations atomiques simples (une seule lecture ou écriture à la fois) et vérifiant certaines propriétés :
L'algorithme de la boulangerie est en réalité une solution à un problème plus large, puisque, en plus des propriétés précédentes, il possède les suivantes :
Le premier point résulte de l'obligation pour un fil d'obtenir un nouveau ticket afin de rentrer dans la section critique une nouvelle fois. Ce nouveau ticket a nécessairement un numéro d'ordre strictement supérieur à celui de l'ancien ticket, à moins que les autres fils ne soient tous hors de la section critique et ne cherchent pas à y entrer. Un fil qui cherche à entrer dans la section critique est donc certain d'y entrer au plus tard lorsque tous les autres fils ayant exécuté la première phase de manière concurrente vis-à-vis de lui sont passés dans la section critique une seule fois. Le second point est particulièrement remarquable et délicat à assimiler. Il résulte de plusieurs caractéristiques de l'algorithme. En premier lieu, ce dernier n'utilise pas d'écritures concurrentes aux mêmes adresses mémoire. Le fil La littérature présente parfois sous le nom d'algorithme de la boulangerie de légères variantes qui, en réalité, sont plus faibles que l'original, car elles ne vérifient pas toutes les propriétés énoncées plus haut, et notamment la dernière (lecture et écriture non nécessairement atomiques)[3]. La variante consistant, par exemple, à supprimer le tableau Notes
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