Il a servi comme président du Comité exécutif de la cité soviétique de Riga de 1984 à 1990, et est communément appelé « le dernier maire communiste de Riga ».
En tant que chef du Parti communiste de Lettonie en 1991, il s'est opposé à l'indépendance de la Lettonie vis-à-vis de l'Union soviétique, et a été emprisonné en pour avoir tenté de renverser le nouveau gouvernement démocratique pour sa participation au putsch de Moscou[1],[2],[3].
En dépit de son emprisonnement, Rubiks est candidat en 1996 à l'élection présidentielle lettone, mais perd face à Guntis Ulmanis[4].
Rubiks est relâché en pour bonne conduite[5], mais interdit d'élection nationale.