Fils du célèbre compositeur Isaac Albéniz et marié à Rosalie de Swert (divorcée avec deux enfants du comte Adelin Le Grelle), il en eut 2 filles : Teresita, dite Diane, épouse d'André Ciganer, et Cécilia, morte accidentellement. Il est le grand-père de Cécilia Attias.
Joueur du FC Barcelone, puis du Real Madrid, il est le premier joueur à passer de Barcelone à Madrid[1]. Il remporta plusieurs titres avec ces deux clubs.