Malgré une œuvre cartographique prolifique, la biographie d'Alexandre Vuillemin reste mystérieuse. On sait juste qu'il fut l'élève d'Auguste Henri Dufour.
Alexandre Vuillemin est l'auteur ou le coauteur de :
Atlas illustré de géographie commerciale et industrielle
Atlas illustré destiné à l'enseignement de la géographie élémentaire
Atlas universel (1839 et 1871)
Atlas de géographie ancienne et moderne à destination des pensionnats (Paris, 1843)
Atlas national illustré de la France (1845)
Mappemonde (Paris, 1856)
Atlas du cosmos (1867)
Atlas illustré de la France et ses colonies (1870).
Atlas topographique de la France (1873).
Atlas de géographie contemporaine (1875)
Carte de la Baltique donnant le Sund,le golfe de Finlande (1854)