Alexandre Brussilovsky fait toutes ses études musicales au Conservatoire Tchaikovski de Moscou avec les maîtres Yuri Yankelevitch, Maya Glezarova(en), Felix Andrievsky et Leonid Kogan. Il obtient de grands prix internationaux tels que le Concours International de Prague en 1969 puis le 1er Grand Prix et le Prix spécial Albert Roussel du Concours international Marguerite Long-Jacques Thibaud à Paris en 1975. Interdit de concerts à l’étranger pour des raisons politiques pendant de nombreuses années, il quitte l’URSS et s’installe en France en 1985 où il partage ses activités entre concerts et enseignement tout en créant son propre ensemble, l’Ensemble Ricercata de Paris.
Outre sa carrière de soliste international, il est invité par la Yehudi Menuhin School (Angleterre), l’École de Musique de Bloomington (Indiana University) et la Longy School of Music de Boston pour donner des master-classes. Il participe également à de nombreux festivals et académies d’été, parmi lesquelles Genève, Nice, Les Arcs, Prades et New York, l’Université de Montréal, le festival de la Chaise Dieu. Alexandre Brussilovsky est par ailleurs directeur Artistique du Festival de Musique Française Pont Alexandre III à Moscou, à Lviv et à Paris, ainsi que de l'Académie internationale « Masters au Château de Crémault ». Il est également directeur artistique du label discographique Suoni e Colori. Alexandre Brussilovsky est par ailleurs fondateur du Concours international de violon Yuri Yankelevitch à Omsk en Russie, qu'il préside à partir de .