Il joue pour les Rangers jusqu'à la fin de la saison 2014. En 178 matchs au total pour Texas, il réussit 10 circuits, produit 80 points, en marque le même nombre et ajoute 33 buts volés en plus de frapper pour ,280 de moyenne au bâton. Les Rangers ont le choix de le ramener sur le terrain en 2015 moyennant 14 millions de dollars, mais ils choisissent de s'en séparer, faisant de Ríos un agent libre[5].
Rios fait partie de l'équipe des Royals championne de la Série mondiale 2015. C'est la première fois de sa carrière qu'il joue en séries éliminatoires. Ses 1 691 parties de saison régulière sans un seul match éliminatoire joué[7] représentait alors le total le plus élevé parmi les joueurs en activité dans les majeures[8].