Peri a commencé sa formation musicale dans sa ville natale, avant de se lancer dans de nouvelles études à Paris avec Michele Carafa. Il a fondé à Paris une compagnie d'opéra itinérante, mais est retourné en Italie après avoir échoué. Il a commencé à travailler en tant que directeur du Théâtre Communal de Reggio d'Émilie, où son premier opéra, Il solitario, a été donné le . Le troisième ouvrage, Dirce, a été le premier à atteindre un grand succès en Italie. Il a été suivi par une de ses compositions les plus populaires, Tancreda, qui a été créé au Teatro Carlo-Felice de Gênes en 1847 et a ensuite été donné, entre autres, au Teatro Regio de Parme et au Teatro Comunale de Bologne (1854). Parmi ses autres succès I fidanzati (1856, Teatro Carlo-Felice), Vittor Pisani (en 1857, Reggio Emilia), et Judith (1860, Théâtre de la Scala). En plus des opéras, il a écrit une petite quantité de musique sacrée.
Son nom a été donné au Conservatoire de Reggio d'Émilie.
Ester d'Engaddi, dramma tragico in tre atti, sur un livret de Salvatore Cammarano, Parme, Teatro Regio et, en même temps, Reggio d'Émilie, Teatro Comunale,
Dirce, tragedia lirica in tre atti, sur un livret de Jean-Paul-Égide Martini, Reggio d'Émilie, Teatro Comunale,
