Un accident d'auto rend amnésique Léon Martin (Noël-Noël). Marguerite Martin (Denise Grey) est allée chez sa fille à Paris, car celle-ci accouche. Alors que Léon est en convalescence à la campagne, un conteneur parachuté atterrit à son insu dans son jardin. Son chien Friquet, disparu deux ans auparavant, lui apparaît peu après, sous l'œil dubitatif de Marie (Pauline Carton), la gouvernante.
Ramenant Friquet à la maison, M. Martin chasse sans succès une souris blanche et son chien refuse de manger la pâtée qu'il lui propose. Lorsque Dédé, un jeune ami, actionne dans le jardin la sonnette de son vélo, Friquet se met à manger et la souris – qu'il a prénommée Marguerite, comme sa femme – vient l'accompagner sans que le chien la chasse. Marie hurle en voyant la souris et se sauve. Le maire (Noël Roquevert), alerté par Dédé et par la gouvernante, avertit les autorités soviétiques de la présence du chien et de la souris.
Martin se retranche sur le toit de sa maison, puis il est capturé. Il est reçu en grande pompe, avec sa femme, à l’ambassade soviétique. Ils se rendent sur le lieu de décollage du Spoutnik. Martin va le visiter, après un premier décollage raté. À la suite d'une fausse manœuvre, le Spoutnik décolle, avec Martin, le professeur (Misha Auer) et les animaux. Ils atterrissent en URSS. Martin est fêté, avec le professeur, par un grand défilé militaire. Sa femme et lui disent au revoir aux Soviétiques. Rentrés en avion, ils ont une panne d’auto en allant à leur maison de campagne. Ils sont remorqués, chien inclus, par un homme à cheval.
À pied, à cheval et en Spoutnik est une fausse suite de À pied, à cheval et en voiture. Il reprend Noël-Noël et Denise Grey dans le rôle du couple Martin. Mais l'esprit des deux films, qui n'ont ni les mêmes scénaristes, ni les mêmes dialoguistes, est très différent.
Le premier satellite artificiel, Spoutnik (« compagnon ») avait été lancé le .
Les trucages sont étonnants pour un film de cette époque.
Misha Auer (1905-1967), de son vrai nom Misha Ounskovski, né à Saint-Pétersbourg, était un acteur américain de théâtre et de cinéma d'origine russe. Le meilleur exemple de ses compositions reste le faux-vrai (!) prince russe du film burlesque déjanté américain Hellzapoppin (de H.C. Potter en 1941). Si les 60 films (dont Monsieur Arkadin en 1955 d'Orson Welles) qu'il a tournés sont de niveaux très inégaux, son visage à la fois sympathique et inquiétant les a tous marqués.
Jacques Grello et Robert Rocca (dialogues), étaient des chansonniers des années 1950-1960, connus en particulier pour leurs prestations au célèbre cabaret Le Caveau de la République à Paris, mais aussi pour leur émission télévisée dominicale La Boîte à sel.
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