Triángulo mediano

Triángulo mediano: ${\displaystyle \triangle BGF}$
Triángulo de referencia:${\displaystyle \triangle ABC}$
Triángulo mediano del triángulo mediano:${\displaystyle \triangle BKH}$
Áreas: ${\displaystyle |\triangle BGF|={\tfrac {3}{4}}|\triangle ABC|}$
Semejanza: ${\displaystyle \triangle BGF\sim \triangle BKH}$
Proporciones: ${\displaystyle {\tfrac {|BH|}{|BC|}}={\tfrac {|HK|}{|AB|}}={\tfrac {|BK|}{|AC|}}={\tfrac {3}{4}}}$

El triángulo mediano[1]​ de un triángulo (de referencia), es aquel cuyos lados son iguales y paralelos a las medianas de su triángulo de referencia. El área del triángulo mediano es ${\displaystyle {\tfrac {3}{4}}}$ del área de su triángulo de referencia, y el triángulo mediano del triángulo mediano es semejante al triángulo de referencia del primer triángulo mediano con un factor de escala de ${\displaystyle {\tfrac {3}{4}}}$.

Referencias

1. Roger A. Johnson (2013). Advanced Euclidean Geometry. Courier Corporation. pp. 283 de 336. ISBN 9780486154985. Consultado el 30 de septiembre de 2022. 

Bibliografía

• Roger A. Johnson: Advanced Euclidean Geometry. Dover 2007, ISBN 978-0-486-46237-0, pp. 282–283
• Claudi Alsina, Roger B. Nelsen: Charming Proofs: A Journey Into Elegant Mathematics. MAA, 2010, ISBN 9780883853481, p. 165
• Árpad Bényi, Branko Ćurgus: "Outer Median Triangles". In: Mathematics Magazine, Vol. 87, No. 3 (June 2014), pp. 185–194 (JSTOR)

Enlaces externos

• Weisstein, Eric W. «Median Triangle». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 

• Datos: Q97320164