Este río es llamado río de La Invernada por Luis Risopatrón en su mapa, antes y después de la laguna. En su Diccionario jeográfico de Chile, sin embargo, llama "de La Invernada" al afluente de la laguna y "Cipreses" al emisario.
Cuenca del río Cipreses (Maule) que en el mapa de Luis Risopatrón de 1910 lleva el nombre de "río de La Invernada", antes y después de la laguna.
Caudal y régimen
Un informe de la Empresa Nacional de Electricidad de 1955 explica: "La laguna La Invernada ha sido formada por un tranque de lava proveniente del Volcán Los Hornos, que se levanta en la ladera poniente del valle. Tiene la laguna una superficie de 3,4 km², medida con el agua a la cota 1300 m sobre el nivel del mar, que era su nivel normal antes de la construcción de la central [Cipreses]. La laguna esta alimentada por los ríos Barroso e Invernada, con una hoya hidrográfica de 850 km², incluyendo la hoya de la propia laguna. El régimen hidrológico de estos ríos es preponderantemente glacial, con crecidas de deshielo en primavera y verano y con un pequeño aumento del gasto en invierno, provocado por las lluvias."[2]: 17