Numeración pipil

La numeración pipil son aquellos signos ocupados por los pipiles (etnia amerindia de América que habitó durante la época prehispánica en parte de: Guatemala, Honduras, El Salvador y Nicaragua; siendo en estas dos últimas naciones una población dominante) para contar. Este sistema de numeración era igual al ocupado por los mayas y mexicas principalmente estos últimos.

Este anexo incluye prácticamente todas las formas conocidas documentadas por diversos autores desde la época colonial de como los hablantes del Idioma náhuat nombran los números, organizados en dígitos, decenas, centenas y millares.

Representación y nombramiento de los números

Los cifras eran representados de la manera siguiente: la unidad se representaba por un punto o un dedo y el 5 por una raya, cinco puntos o una mano; en cambio, el 20 era representado por una bandera, el 400 por un círculo atravesado por una línea perpendicularmente y el 8.000 por un círculo en la punta superior de un triángulo.

Dígitos

Los números del 1 al 5 tenían su nombre propio, mientras que los nombres de las cifras del 6 al 9 provenían de la combinación de la palabra Chiku o Chikua (que en ambos casos significa: la mitad de los dedos o 5) más el nombre de uno de los números del 1 al 4 y por lo tanto representaban una adición donde se le sumaba al 5 el número que lo acompaña (ejemplo: Chikúme = 7 o 5 + 2).

Números del 1 al 9
Nombre en Náhuat Número Arábigo Nombre en español.
Se 1 Uno
Ume 2 Dos
Yey 3 Tres
Nawi 4 Cuatro
Makwil o Imey 5 Cinco
Chikwasen o Chikwasin 6 Seis
Chikume 7 Siete
Chikwey o chikey 8 Ocho
Chiknawi 9 Nueve

Decenas

Los nombres de las decenas estaban conformadas por el nombre de uno los dígitos (los números del 1 al 9) a la izquierda de la palabra Imey (que significa 5 o una mano) o Pual (la cual también puede escribirse como Púwal, en ambos formas puede significar 5 (es decir, los cinco dedos de la mano) o 20 (la totalidad de los dedos de las dos manos y dos pies; lo cual representa un conjunto o cálculo)), por lo tanto las decenas representaban una multiplicación que puede ser quintesimal (donde al número del 1 al 9 ubicadas a la izquierda se lo multiplicaba por 5 en este caso se usaban las palabras Imey o Pual y se lo utilizaba hasta el número 30 (la excepción son los números 10 y 15, que aunque se pueden nombrar al igual que los demás decenas utilizando la palabra Púal, también pueden denominarse Majtakti y Kashtul respectivamente); por ejemplo: Nawi Púal o Nawi Imey = 20 o 4 x 5) o vigesimal (donde a las cifras del 1 al 9 se los multiplicaba por 20, en este caso solamente se usaba la palabra Púal o Púwal; por ejemplo: Yey Púal = 60 o 3 x 20). En cambio para nombrar las decenas derivadas de una terminada en cero (como 21, 25, 38, etc) se escribe a la derecha de la palabra Púal uno de los dígitos o la palabra tajku (este último utilizado en el sistema vigesimal simboliza la mitad de 20, es decir 10); representando una suma.

Por otro lado para utilizar el sistema vigesimal se puede las siguientes expresiones para formar los otros números:

  • ási ("es suficiente” para completar la suma).
  • kipia [gi-pía] (“tiene, contiene”; expresa la suma total la cual se interpreta como hace/suma tanto).
  • kineki [gi-négi] (“se necesita”; corresponde a menos (-) en la resta).
  • wan (“y, con”, expresa más (+)).
  • (íj)pak (“encima de, sobre”; expresa más (+)). Por Ejemplo: kineki makwil pal asi sen pual (“se necesita cinco para llegar a un cálculo”; lo cual es igual a 15 o 20 - 5).

También pueden combinarse los dos sistemas al utilizar las palabras Majtakti (10 o 2 x5 ) o Kashtul (15 o 3 x 5), después de la palabra Púal (que en este caso simboliza 20; y siempre va antecedida de uno de los dígitos); por ejemplo: Sen Púal Majtakti = 30 o (1 x 20) + (5 x 2).

Otros nombres para los múltiplos de 20 en el sistema vigesimal son: Panti para el 20, Zonte en el caso del 400 y Shikipil para el 8.000; estos nombres son los mismos que los que usaban los méxicas para esas cifras solo que traducida al Idioma Náhuat y a principios de la época colonial se los utilizó para contabilizar el tributo dado por los indígenas junto con la carga (nombre que los españoles utilizaron para nombrar el número 16.000 en la contabilización de los tributos.

Decenas
Símbolo Nombre en náhuat (sistema quintesimal) Operación que representa (sistema quintesimal) Nombre en náhuat(sistema vigesimal) Significado de la expresión (sistema vigesimal) Operación que representa (sistema vigesimal) Combinación de los sistemas Operación que representa (combinación) Nombre en español N.º arábigo
Majtakti o Tajkupual
Otra forma: "Um Púal o Ume Imey"
 2 x 5 Kineki tajku pal asi sen pual Se necesita la mitad para llegar a un conjunto 20 - (20/2) - - Diez 10
Majtakti se (5 x 2) + 1 Kineki chiknawi pal asi sen pual Se necesita nueve para llegar a un cálculo 20 - 9 - - Once 11
Majtakti ume (5 x 2) + 2 Kineki chikwey pal asi sen pual Se necesita ocho para llegar a un conjunto 20 - 8 - - Doce 12
Majtakti yey (5 x 2) + 3 Kineki chikume pal asi sen pual Se necesita siete para llegar a un conjunto 20 - 7 - - Trece 13
Majtakti nawi (5 x 2) + 4 Kineki chikwasen pal asi sen pual Se necesita seis para llegar a un cálculo 20 - 6 - - Catorce 14
Kashtul
Otra forma: "Yey Pual"
 3 x 5 Kineki makwil pal asi sen pual Se necesita cinco para llegar a un cálculo 20 - 5 - - Quince 15
Kashtul se (3 x 5) + 1 Kineki nawi pal asi sen pual Se necesita cuatro para llegar a un conjunto 20 - 4 - - Dieciséis 16
Kashtul ume (3 x 5) + 2 Kineki yey pal asi sen pual Se necesita tres para llegar a un cálculo 20 - 3 - - Diecisiete 17
Kashtul yey (3 x 5) + 2 Kineki ume pal asi sen pual Se necesita dos para llegar a un conjunto 20 - 2 - - Dieciocho 18
Kashtul nawi (3 x 5) + 4 Kineki se pal asi sen pual Se necesita uno para llegar a un cálculo 20 - 1 - - Diecinueve 19
Nawi Pual 4 x 5 Sen Pual Un cálculo o conjunto 20 x 1 Veinte 20
Nawi Pual se (4 x 5) + 1 Sen Pual wan se
Otra forma: "kipia sen pual wan se"
 Un conjunto más uno 20 + 1 - - Veintiuno 21
- Makwil Pual 5 x 5 Sen Pual wan Makwil
Otra forma: "kipia sen pual wan makwil"
 -
Tiene un conjunto y cinco
 20 + 5 - - Veinticinco 25
- Chikuásen Púal 6 x 5 Úme iméi íjpak ne púal" Dos manos sobre/en/más un conjunto (2 x 5) + 20 Sen Púal Majtakti (20 x 1) + (5 x 2) Treinta 30
- - - Ginégi mákuil pal ási úme púal" Se necesita cinco para llegar a dos cálculos (20 x 2) - 5 Sen Púal Kashtul (20 x 1) + (5 x 3) Treinta y cinco 35
- - Úme Púal Dos cálculos o conjunto 20 x 2 Cuarenta 40
- - - Úm púal uan mákuil Dos conjuntos y cinco (20 x 2) + 5 Cuarenta y cinco 45
- - - Úm púal uan tájku Dos conjuntos y medio (20 x 2) + 20/2 Úm púal majtakti (20 x 2) + (5 x 2) Cincuenta 50
- - - Ginégi mákuil pal ási yéi púal Se necesita cinco para llegar a tres cálculos (20 x 3) - 5 Úm púal kashtul (20 x 2) + (5 x 3) Cincuenta y cinco 55
- - Yéi púal Tres conjuntos o cálculos 20 x 3 Sesenta 60
- - - Yéi Púal uan mákuil Tres conjuntos y cinco (20 x 3) + 5 Sesenta y cinco 65
- - - Yéi Púal uan tájku Tres conjuntos y medio (20 x 3) + 20/2 Yéi Púal majtakti (20 x 3) + (5 x 2) Setenta 70
- - - Ginégi mákuil pal ási náui púal Se necesita cinco para llegar a cuatro cálculos (20 x 4) - 5 Yéi Púal Kashtul (20 x 3) + (5 x 3) Setenta y cinco 75
- - Náui Púal Cuatro conjuntos o cálculos 20 x 4 Ochenta 80
- - - Náui Púal uan mákuil Cuatro conjuntos y cinco (20 x 4) + 5 Ochenta y cinco 85
- - - Náui Púal uan tájku Cuatro conjuntos y medio (20 x 4) + 20/2 Náui Púal uan Majtakti (20 x 4) + (5 x 2) Noventa 90
- - - Ginégi mákuil pal ási mákuil púal Se necesita cinco para llegar a cinco conjuntos (20 x 5) - 5 Náui Púal Kashtul (20 x 4) + (5 x 3) Noventa y cinco 95

Centenas

En los nombres de las centenas se combinan los dos sistemas de conteo (el quintesimal y el vigesimal). Para distinguir ambas cuentas se utiliza la palabra Iméi (mano o conjunto; lo que es igual a cinco) para nombrar el sistema quintesimal (de base cinco), en cambio para nombrar el sistema vigesimal (de base 20) se utiliza al igual que en las decenas la palabra Púal o Púwal (en este caso significa el conjunto total de los dedos de una persona; lo que es igual a 20). Primeramente se coloca el nombre de un dígito (números del 1 al 9) seguido por la palabra Iméi y luego por la palabra Púal.

Otra forma es que en vez de ocupar las palabras Púal e Iméi, se utiliza la palabra Tzunti (este significa 5 x 20 = 100) antecediéndole la palabra designa el dígito con el que se va a multiplicar (es de recordar que toda palabra que designe número ubicado a la izquierda de Púal, Iméi o Tzunti se multiplica con el número que representan las palabras antedichas) esta formas es más ocupada. Por lo tanto, los nombres de las centenas representan una multiplicación donde se multiplica a un dígito por 5 y por 20.

Para representar las cifras de derivadas de una centena (101, 102, 250, 520, 830, etc) se escribe a la derecha de púal o Tzunti el nombre del dígito (es el caso de 101, 205, 809, etc) o de la decena (ocupando: el sistema vigesimal, las palabras Majtakti y Kashtul (10 y 15 respectivamente, ambas del sistema quintesimal), y la combinación de ambas para cifras mayores), esto se ocupa para cifras como 110, 120, 250, 980, etc.

Centenas
Símbolo Nombre en Náhuat Operación que representa Nombre en español Número arábigo
Sen Tzunti
Otra forma: "Mákuil Púal" o "Iméi Púal"
 20 x 5 Cien 100
Sen Tzunti mákuil
Otra forma: "Iméi Púal mákuil"
 (20 x 5) + 5 Ciento cinco 105
Sen Tzunti majtakti
Otra forma: "Mákuil Púal majtakti" o "Iméi Púal majtakti"
 (20 x 5) + (5 x 2) Ciento diez 110
Sen Tzunti kashtul
Otra forma: "Mákuil Púal kashtul" o "Iméi Púal kashtul"
 (20 x 5) + (5 x 3) Ciento quince 115
Sen Tzunti sen púal
Otra forma: "Mákuil Púal uan sen púal" o "Iméi Púal uan sen púal"
 (20 x 5) + 20 Ciento veinte 120
Sen Tzunti úm púal majtakti
Otra forma: "Mákuil Púal uan úm púal majtakti" o "Iméi Púal uan úme púal majtakti"
 (20 x 5) + (2 x 20) + (5 x 2) Ciento cincuenta 150
"Úme Tzunti" Otra forma: "Úme iméi púal" o "Majtakti Púal" 2 x (5 x 20) Doscientos 200
"Yéi Tzunti"
Otra forma: "Yéi iméi púal" o "Kashtul Púal"
 3 x 5 x 20 Trescientos 300
"Náui Tzunti" o "Náui iméi púal"
Otra forma: "Sen Tzonte"
 4 x 5 x 20
20 x 2
 Cuatrocientos 400
- "Mákuil Tzunti" o "Mákuil iméi púal"
Otra forma: "Sen Tzonte mákuil púal"
 5 x 5 x 20
(20 x 2) + (5 x 20)		 Quinientos 500
- "Chikuásin Tzunti" o "Chikuásin iméi púal"
Otra forma: "Sen Tzonte majtakti púal"
 (5 + 1 = 6) x 5 x 20
(20 x 2) + [(5 x 2) x 20]
 Seiscientos 600
- "Chikúme Tzunti" o "Chikúme iméi púal"
Otra forma: "Sen Tzonte kashtul púal"
 (5 + 2 = 7) x 5 x 20
(20 x 2) + [(5 x 3) x 20]
 Setecientos 700
"Chikuéi Tzunti" o "Chíkuéi iméi púal"
Otra forma: "Úme Tzonte"
 (5 + 3 = 8) x 5 x 20
(2 x 20) x 2
 Ochocientos 800
- Chikunáui Tzunti o "Chikunáui iméi púal"
Otra forma: "Úme Tzonte mákuil púal"
 (5 + 4 = 9) x 5 x 20
[(2 x 20) x 2] + (5 x 20)
 Novecientos 900

Millares

Para los nombres de los millares y números superiores se utilizan las mismas palabras usadas en los nombres de las centenas (los nombres de los dígitos, majtakti, kashtul, púal y Tzunti), la estructura es la misma con la diferencia que la operación representada es más larga. Otra forma de nombrarlos sería utilizando las palabras Tzonte (400) o Xiquipil (8 000) con las palabras majtakti, kashtul, púal o los nombres de los dígitos de la forma correspondiente como es descrito en la sección de las centenas.

Una forma más actual es la de nombrar los números que componen las cifra, utilizando los nombres de los dígitos (se, úme, yéi...) y la palabra Tatka (que significa: nada) para designar al cero (ya que tal número no existía en la numeración original y por lo tanto la palabra antedicha no representa al número cero sino a su significado); un ejemplo de esta forma de nombrar sería: Úme tatka takta se (lo que es igual a 2001).

La siguiente tabla muestra la forma tradicional de nombrar los números siguiendo las indicaciones de escritores desde la época colonial y por lo tanto muestra tanto la combinación de las palabras Tzunti, púal, majtakti, kashtul y los nombres de los dígitos (en algunos hay una forma alterna de nombrarlos pero usando la misma estructura); como aquella que es similar a la numeración azteca (que usa las palabras Tzonte y Xiquipil), la cual está atestiguada en los registros coloniales del territorio salvadoreño.

Millares
Símbolo Nombre en Náhuat Operación que representa Nombre en español Número arábigo
Majtakti Tzunti
Otra forma: "Úme Tzonte majtakti púal"
 (5 x 2) x (5 x 20)
(400 x 2) + [(5 x 2) x 20]
 Mil 1000
Majtakti Tzunti mákuil
Otra forma: "Úme Tzonte majtakti púal uan mákuil"
 [(5 x 2) x (5 x 20)] + 5
(400 x 2) + [(5 x 2) x 20] + 5
 Mil Cinco 1005
Majtakti Tzunti majtakti
Otra forma: "Úme Tzonte majtakti púal uan majtakti"
 [(5 x 2) x (5 x 20)] + (5 x 2)
(400 x 2) + [(5 x 2) x 20] + (5 x 2)
 Mil Diez 1010
Majtakti Tzunti kashtul
Otra forma: "Úme Tzonte majtakti púal uan kashtul"
 [(5 x 2) x (5 x 20)] + 15
(400 x 2) + [(5 x 2) x 20] + (5 x 3)
 Mil Quince 1015
Majtakti Tzunti sen púal
Otra forma: "Úme Tzonte majtakti púal uan sen púal"
 [(5 x 2) x (5 x 20)] + 20
(400 x 2) + [(5 x 2) x 20] + 20
 Mil Veinte 1020
Majtakti Tzunti úm púal uan majtakti
Otra forma: "Úme Tzonte majtakti púal uan úm púal majtakti"
 [(5 x 2) x (5 x 20)] + [(2 x 20) + (5 x 2)]
(400 x 2) + [(5 x 2) x 20] + [(20 x 2) + (5 x 2)]
 Mil Cincuenta 1050
Kashtul Tzunti
Otra forma: "Majtakti Tzunti mákuil Tzunti"

Otra forma: "Yéi Tzonte kashtul púal"
 (5 x 3) x (5 x 20)
[(5 x 2) x (5 x 20)] + [5 x (20 x 5)]

(400 x 2) + [(5 x 3) x 20]
 Mil Quinientos 1500
Sen Púal Tzunti
Otra forma: "Mákuil Tzonte"
 [20 x (5 x 20)]
5 x 400
 Dos Mil 2000
Sen Púal Majtakti Tzunti
Otra forma: "Sen Púal Tzunti Majtakti Tzunti"

Otra forma: "Chikúme Tzonte majtakti púal"
 [20 + (5 x 2)] x (5 x 20)
[20 x (5 x 20)] + [(5 x 2) x (5 x 20]

(7 x 400) + [(5 x 2) x 20]
 Tres Mil 3000
Úm Púal Tzunti
Otra forma: "Majtakti Tzonte"
 [(20 x 2) x (5 x 20)]
(5 x 2) x 400
 Cuatro mil 4000
Úm Púal Majtakti Tzunti
Otra forma: "Úm Púal Tzunti Majtakti Tzunti"

Otra forma: "Majtakti Úme Tzonte majtakti púal"
 [(2 x 20) + (5 x 2)] x (5 x 20)
[(2 x 20) x (5 x 20)] + [(5 x 2) x (5 x 20]

[(5 x 2 + 2) x 400] + [(5 x 2) x 20]
 Cinco mil 5000
Yéi Púal Tzunti
Otra forma: "Kashtul Tzonte"
 [(20 x 3) x (5 x 20)]
(5 x 3) x 400
 Seis mil 6000
Yéi Púal Majtakti Tzunti
Otra forma: "Yéi Púal Tzunti Majtakti Tzunti"

Otra forma: "Kashtul Úme Tzonte majtakti púal"
 [(3 x 20) + (5 x 2)] x (5 x 20)
[(3 x 20) x (5 x 20)] + [(5 x 2) x (5 x 20]

[(5 x 3 + 2) x 400] + [(5 x 2) x 20]
 Siete mil 7000
Náwi Púal Tzunti
Otra forma: "Sen Xiquipil"
 [(20 x 4) x (5 x 20)]
8000
 Ocho mil 8000
Náwi Púal Majtakti Tzunti
Otra forma: "Náwi Púal Tzunti Majtakti Tzunti"

Otra forma: "Sen Xiquipil Úme Tzonte majtakti púal"
 [(4 x 20) + (5 x 2)] x (5 x 20)
[(4 x 20) x (5 x 20)] + [(5 x 2) x (5 x 20]

8000 + (2 x 400) + [(5 x 2) x 20]
 Nueve mil 9000
Sen Tzunti Tzunti
Otra forma: "Mákuil Púal Tzunti"

Otra forma: "Sen Xiquipil Mákuil Tzonte"
 [(1 x 20 x 5) x (5 x 20)]
[(20 x 5) x (5 x 20)]

8000 + (5 x 400)
 Diez mil 10 000

Referencias

  • Bello-Suazo Cóbar, Gregorio (2005). Los pipiles. Universidad Francisco Gavidia. 
  • Schultze-Jena, Leonhard (1935). «II.A.I.D». Mitos en la lengua materna de los pipiles de Izalco en El Salvador. 
  • Campbell, Lyle (1985). The Pipil Language of El Salvador. Mounton Publishers. 
  • Lara-Martínez, Rafael (2009). Aritmética Nahuat. New Mexico Institute of Mining and Technology. 
  • García de Palacio, Diego (1576).  Falta el |título= (ayuda)