Número de Moran

Un número de Moran en Matemáticas es un número entero que tiene la propiedad de que, dividido por la suma de sus dígitos en una base dada, el resultado es un número primo.[1]​[2]​

Cualquier número de Moran también es un número de Harshad.

Hay 62 números de Moran en base 10 menores de 1000: 7 de dos cifras y 55 de tres cifras[3]​[4]​

18, 21, 27, 42, 45, 63, 84, 111, 114, 117, 133, 152, 153, 156, 171, 190, 195, 198, 201, 207, 209, 222, 228, 247, 261, 266, 285, 333, 370, 372, 399, 402, 407, 423, 444, 465, 481, 511, 516, 518, 531, 555, 558, 592, 603, 629, 645, 666, 711, 730, 732, 738, 774, 777, 801, 803, 804, 846, 888, 915, 954, 999

Notación

Dado un número entero positivo M en base b que tiene n dígitos d_i (i = 0,1,...,n-1), entonces M puede expresarse como

${\displaystyle M=\sum _{i=0}^{n-1}d_{i}b^{i}}$

Para que M sea un número de Moran debe existir un número primo P que cumpla la siguiente ecuación

${\displaystyle P={\frac {M}{\sum _{i=0}^{n-1}d_{i}}}}$

Así, por ejemplo, el año en que se escribe este artículo 2022 es un número de Moran -en base 10-, ya que

${\displaystyle {\frac {2022}{2+0+2+2}}=337}$

y 337 es un número primo.[5]​

Referencias

1. «A001101 - OEIS». oeis.org. Consultado el 18 de enero de 2022. 
2. Witno, Amin Witno (Junio 2010). «Numbers Which Factor as Their Digital Sum Times a Prime». International Journal of Open Problems in Computer Science and Mathematics (IJOPCM) 3 (2): 132-136. ISSN 1998-6262. Consultado el 19 de enero de 2021. 
3. «Moran numbers : more terms». www.numbersaplenty.com. Consultado el 18 de enero de 2022. 
4. Witno, Amin (Julio 2014). «Construction of Moran Numbers». Journal for Algebra and Number Theory Academia 4 (2): 41-48. ISSN 0976-8475. Consultado el 19 de enero de 2021. 
5. «Check whether given number N is a Moran Number or not». GeeksforGeeks. 21 de mayo de 2020. Consultado el 19 de enero de 2022. 

• Datos: Q111737462