Hijo de un taxista y una pantalonera de la tienda Gath & Chaves, nació en un caserón de la calle Julián Álvarez 1575 —entre Honduras y El Salvador—, del barrio porteño de Palermo.
Tuvo una infancia pobre y violenta, debido a los castigos físicos impuestos por su padre, un poco por costumbre y otro porque era un chico rebelde. Su hermano Antonio Nicolás Marrone lo acompañó en todas sus andanzas y hasta llegó a trabajar en una temporada de teatro y en el programa Los trabajos de Marrone. Llegó hasta segundo grado del ciclo primario.
Fue plomero, carnicero, albañil y levantador de quiniela, antes de sumergirse en cafetines marginales, para rodearse de bataclanas. A este tipo de trabajos —según un reportaje que Marrone concedió a la televisión— se los denominaba en el ambiente artístico como «la rascada». Estaban cerca del Tigre y eran llamados así puesto que en esos bodegones o fondas se presentaban durante todo el día sobre un pequeño escenario diferentes números artísticos de comicidad o burlesque que no eran retribuidos con dinero sino que los actores recibían la comida que sobraba. El tiempo de actuación comenzaban desde la mañana hasta altas horas de la noche.
Así se formó Marrone —a través de horas de trabajo como cómico y teniendo que enfrentar en muchos casos un público hostil— lo que le dio práctica en la improvisación y en el futuro le permitió desenvolverse con seguridad y solvencia sobre los grandes escenarios revisteriles.
Comenzó trabajando como cómico en el teatro de revistas y en la radio. Más tarde fue la figura estelar de diversos programas televisivos orientados al público infantil, como El circo de Marrone, interpretando al payaso Pepitito. Sus muletillas eran «¡Che...!», «¡Mamita querida!» (cuando se asustaba) y «Me saco el saco y me pongo el pongo».
José Marrone junto a su esposa, la vedette Juanita Martínez.
Una de las frases populares de Marrone fue:
"Palabras más, palabras menos, un tanto en broma y mucho en serio".
Con Rosa, su primera esposa, tuvo a su hija Coqui. Aún casado, en abril de 1950, Marrone se enamoró de la vedetteJuanita Martínez (1925-2001), con quien compartió su vida, casándose con ella después que su esposa falleció en 1982. Convivió con Martínez hasta que falleció en su casa de Vicente López (al norte del Gran Buenos Aires), el 27 de junio de 1990 por un ataque cardíaco.
En 2001 Martínez se suicidó, tras una larga lucha contra un cáncer de pulmón. En su mano izquierda tenía una foto de Marrone.
