Nació en Caracas, Venezuela en 1932 de padre británico (Frank Alcock Lascelles) y madre venezolana (Matilde Pérez Matos). Estudió primaria en el Colegio La Salle de Caracas y luego en Saint Edmund’s College en Hertforshire, Inglaterra. Estudió en la Facultad de Arquitectura y Urbanismo de Universidad Central de Venezuela se gradúa de arquitecto en 1959. Trabajó durante ese tiempo con el arquitecto Alejandro Pietri en el Proyecto del Parque del Este, Caracas y en el Proyecto de Planificación de la Feria de Exposición Internacional de Caracas.
En 1958 se casa con Carolina Punceles. En 1959 se asocia con su profesor, el arquitecto José Miguel Galia, con quien trabaja hasta 1962 cuando establece su oficina de arquitectura propia. Gana varios concursos de arquitectura públicos y privados, profesor de la Facultad de Arquitectura y Urbanismo de Universidad Central y trabaja en múltiples y diversos proyectos de arquitectura, paisajismos y diseño urbano importantes, en Venezuela y en el exterior. En 1988 se asocia con el arquitecto Frank Alcock San Román.
El trabajo de Jimmy Alcock es de contundente claridad volumétrica en busca una composición arquitectónica muy ligada al paisaje y el entorno, a lo vernáculo, a la funcionalidad, con una sensible preocupación por el espacio y un énfasis en los aspectos tectónicos y estructurales de la arquitectura. La integración de obras de arte como parte de la arquitectura es significativa y por ello trabaja con importantes artistas como Carlos Cruz-Diez, Magdalena Fernández, Gego, Nedo Mion Ferrario, Jesús Soto, entre muchos otros.
En 1992 se realiza en la Galería de Arte Nacional, Caracas la exposición Alcock Obras y Proyectos y participa con varios proyectos en la Exposición Latin America in Construction: Architecture 1955–1980 en el Museo de Arte Moderno de Nueva York, en 2015.[1]
Premios y reconocimientos
1986 -Premio Nacional Vivienda Unifamiliar (casa La Ribereña), Colegio de Arquitectos de Venezuela
1986 -Premio Metropolitano (Edificio Parque Cristal), Colegio de Arquitectos de Venezuela
1986 -Premio Regional (Hotel Jirajara) junto con Manuel Fuentes, Colegio de Arquitectos de Venezuela