Grupo abeliano topológico

En matemáticas, un grupo abeliano topológico, como su propio nombre indica, es un grupo topológico que también es un grupo abeliano. Es decir, es a la vez un grupo y un espacio topológico, de manera que las operaciones del grupo son continuas y la operación binaria del grupo es conmutativa.[1]​

La teoría de los grupos topológicos se aplica también a los grupos abelianos topológicos, que dado en particular su carácter de localmente compactos, se utilizan mucho en análisis armónico.[2]​

Véase también

• Grupo compacto
• Cuerpo completo
• Transformada de Fourier
• Medida de Haar
• Cuerpo localmente compacto
• Grupo cuántico localmente compacto
• Grupo localmente compacto
• Dualidad de Pontriaguin
• Protoro, un grupo abeliano topológico compacto y conexo
• Espacio vectorial topológico ordenado
• Cuerpo
• Grupo topológico
• Módulo topológico
• Anillo topológico
• Semigrupo topológico
• Espacio vectorial topológico

Referencias

1. J. Lambek, P. J. Scott (1988). Introduction to Higher-Order Categorical Logic. Cambridge University Press. pp. 18 de 293. ISBN 9780521356534. Consultado el 14 de febrero de 2024. 
2. Laszlo Szekelyhidi (1991). Convolution Type Functional Equations On Topological Abelian Groups. World Scientific. pp. 140 de 172. ISBN 9789814506205. Consultado el 14 de febrero de 2024. 

Bibliografía

• Banaszczyk, Wojciech (1991). Additive subgroups of topological vector spaces. Lecture Notes in Mathematics 1466. Berlin: Springer-Verlag. pp. viii+178. ISBN 3-540-53917-4. MR 1119302. 
• Fourier analysis on Groups, de Walter Rudin.

• Datos: Q7825020