Gran hexecontaedro icosacrónico

Gran hexecontaedro icosacrónico
Modelo 3D
Tipo	poliedro no convexo
Dual	gran icosicosidodecaedro
Elementos
Vértices	52
Aristas	120
Caras	60
Más información
MathWorld	GreatIcosacronicHexecontahedron

En geometría, el gran hexecontaedro icosacrónico (o gran trisicosaedro sagital) es el dual del gran icosicosidodecaedro.[1]​ Sus caras son dardos. Una parte de cada dardo se encuentra dentro de la figura, por lo que no son totalmente visibles en los modelos sólidos.

Proporciones

Forma de las caras

Las caras tienen dos ángulos de ${\displaystyle \arccos({\frac {3}{4}}+{\frac {1}{20}}{\sqrt {5}})\approx 30.480\,324\,565\,36^{\circ }}$, uno de ${\displaystyle \arccos(-{\frac {1}{12}}+{\frac {19}{60}}{\sqrt {5}})\approx 51.335\,802\,942\,83^{\circ }}$ y otro de ${\displaystyle 360^{\circ }-\arccos(-{\frac {5}{12}}+{\frac {1}{60}}{\sqrt {5}})\approx 247.703\,547\,926\,46^{\circ }}$. Su ángulo diedro es igual a ${\displaystyle \arccos({\frac {-44+3{\sqrt {5}}}{61}})\approx 127.686\,523\,427\,48^{\circ }}$. La relación entre las longitudes de los bordes largo y corto es ${\displaystyle {\frac {31+5{\sqrt {5}}}{22}}\approx 1.917\,288\,176\,70}$.

Referencias

1. Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208 .

Enlaces externos

• Weisstein, Eric W. «Great icosacronic hexecontahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 

• Datos: Q5600365