Espacio substoneano

En topología, un espacio substoneano[1]​ es un espacio de Hausdorff localmente compacto tal que dos subconjuntos disjuntos abiertos compactos σ tienen cierres compactos disjuntos. Análogamente, un espacio F (introducido por Gillman y Henriksen (1956)), es un espacio completamente regular de Hausdorff para el cual cada ideal finitamente generado del anillo de funciones continuas de valor real es principal, o de manera equivalente, cada función continua de valor real ${\displaystyle f}$ puede escribirse como ${\displaystyle f=g|f|}$ para alguna función continua de valor real ${\displaystyle g}$. Cuando se trata de espacios compactos, los dos conceptos significan lo mismo, pero en general, son diferentes. La relación entre los espacios substoneanos y los espacios F se estudia en Henriksen y Woods, 1989.

Ejemplos

Los espacios de Rickart y los conjuntos corona de espacios de Hausdorff compactos σ localmente compactos son espacios substoneanos.

Véase también

• Espacio extremamente desconectado
• Espacio F

Referencias

1. Bernard B. Morrel (1990). Operator Theory: Proceedings of the 1988 GPOTS-Wabash Conference. Longman Scientific & Technical. p. 183. ISBN 9780582061903. Consultado el 29 de noviembre de 2023. 

Bibliografía

• Gillman, Leonard; Henriksen, Melvin (1956). «Rings of continuous functions in which every finitely generated ideal is principal». Transactions of the American Mathematical Society 82 (2). pp. 366-391. ISSN 0002-9947. JSTOR 1993054. MR 0078980. doi:10.2307/1993054. 
• Grove, Karsten; Pedersen, Gert Kjærgård (1984). «Sub-Stonean spaces and corona sets». Journal of Functional Analysis 56 (1). pp. 124-143. ISSN 0022-1236. MR 735707. doi:10.1016/0022-1236(84)90028-4. 
• Henriksen, Melvin; Woods, R. G. (1989). «F-Spaces and Substonean Spaces: General Topology as a Tool in Functional Analysis». Annals of the New York Academy of Sciences 552 (1 Papers on General topology and related category theory and topological algebra). pp. 60-68. ISSN 1749-6632. MR 1020774. doi:10.1111/j.1749-6632.1989.tb22386.x. 

• Datos: Q7630591