Espacio localmente conexoEn matemáticas, más precisamente en topología, un espacio topológico se dice localmente conexo si para todo y todo entorno de , existe entorno abierto de conexo. Similarmente, se dice localmente arco-conexo si para todo y todo entorno de , existe entorno abierto de arcoconexo. Dado un espacio topológico , y un punto , si para todo entorno de existe un entorno de (arco)conexo (sin pedir que sea abierto), decimos que es débilmente localmente (arco)conexo en . Algunos ejemplos1. El subespacio de la recta real es localmente arcoconexo, pero no conexo. 2. El peine del topólogo es arco-conexo pero no localmente arco-conexo. 3. El subespacio de números racionales con la topología de subespacio de no es conexo ni localmente conexo. |