Constante cónica

Ilustración de varias constantes cónicas.

En geometría, se denomina constante cónica (o constante de Schwarzschild,[1]​ en honor a Karl Schwarzschild) a una cantidad que describe a las secciones cónicas, y que es representada por la letra K. Para valores negativos de K la misma se expresa como

${\displaystyle K=-e^{2},\,}$

donde e es la excentricidad de la sección cónica.

La ecuación de una sección cónica con vértice en el origen y tangente al eje Y es

${\displaystyle y^{2}-2Rx+(K+1)x^{2}=0}$

donde K es la constante cónica y R es el radio de curvatura en x = 0.

Esta formulación es utilizada en óptica geométrica para especificar lentes y superficies de espejos oblato elípticas (K > 0), esféricas (K = 0), prolatas elípticas (0 > K > −1), parabólicas (K = −1), e hiperbólicas (K < −1). Cuando es válida la aproximación paraxial, la superficie óptica puede ser tratada como una superficie esférica con el mismo radio.

Referencias

• Smith, Warren J. (2008). Modern Optical Engineering, 4th ed. McGraw-Hill Professional. pp. 513-515. ISBN 978-0-07-147687-4. 

1. Chan, L.; Tse, M.; Chim, M.; Wong, W.; Choi, C.; Yu, J.; Zhang, M.; Sung, J. (May 2005). "The 100th birthday of the conic constant and Schwarzschild's revolutionary papers in optics". In Sasian, Jose M; Koshel, R. John; Juergens, Richard C. Proceedings of SPIE. Novel Optical Systems Design and Optimization VIII 5875: 587501. doi:10.1117/12.635041. ISSN 0277-786X

• Datos: Q1423258