Bipirámide cuadrada elongada

Bipirámide cuadrada elongada
Imagen del sólido
Tipo	Johnson J14 - J15 - J16
Caras	8 triángulos 4 cuadrados
Aristas	20
Vértices	10
Configuración de vértices	2(3^4) 8(3^2.4^2)
Grupo de simetría	D4h
Poliedro dual	Bitronco de pirámide cuadrada
Propiedades
convexo

Sólido de Johnson J₁₅

En geometría, la bipirámide cuadrada elongada es uno de los sólidos de Johnson (J₁₅). Como sugiere su nombre, puede construirse elongando un octaedro insertando un prisma cuadrado entre sus mitades congruentes.

Un cristal de circón es un ejemplo de bipirámide cuadrada elongada.

Los 92 sólidos de Johnson fueron nombrados y descritos por Norman Johnson en 1966.

Fórmulas

Fórmulas de la altura (${\displaystyle H}$), área (${\displaystyle A}$) y volumen (${\displaystyle V}$) de la bipirámide cuadrada elongada con caras regulares (sólido de Johnson) y aristas de longitud ${\displaystyle L}$:[1]​

${\displaystyle H=L\cdot \left(1+{\sqrt {2}}\right)\approx L\cdot 2.414213562}$

${\displaystyle A=L^{2}\cdot \left(4+2{\sqrt {3}}\right)\approx L^{2}\cdot 7.464101615}$

${\displaystyle V=L^{3}\cdot \left(1+{\frac {\sqrt {2}}{3}}\right)\approx L^{3}\cdot 1.471404521}$

Poliedro dual

El dual de la bipirámide cuadrada elongada tiene 10 caras: 8 trapezoidales y 2 cuadradas.

Dual	Desarrollo

Referencias

1. Sapiña, R. «Área y volumen del sólido de Johnson J₁₅». Problemas y ecuaciones. ISSN 2659-9899. Consultado el 9 de septiembre de 2020. 

Enlaces externos

• Johnson solid
• Elongated square dipyramid

• Datos: Q193591