Nació en Madrid en 1989 en el seno de una familia con clara vocación artística: su padre, Tomás Garrido, es compositor y director de orquesta.[3] Su madre, María del Pilar Sánchez, es pintora. Con apenas cuatro años tomó sus primeras clases de piano y poco después empezó a practicar ballet. Tras concluir sus estudios de secundaria se matriculó en la Real Escuela Superior de Arte Dramático y cursó hasta tercero de interpretación, especializándose en interpretación textual. Abandonó la carrera en 2010 para participar en el rodaje de la película Planes para mañana.[2]
Empezó su carrera en televisión en 2009 participando en la serie juvenil Física o química, donde interpretó a Erika durante 4 episodios. También ese año participó en la serie de comedia De repente, los Gómez, estrenada en Telecinco pero trasladada al canal de la TDT Factoría de Ficción tras dos episodios.[4]
En 2010 participó en el thriller Inocentes, una miniserie de dos capítulos emitida en Telecinco. Garrido interpretó a Adriana, una joven que junto a dos amigas es secuestrada por una mafia dedicada a la prostitución y la trata de blancas.[5] Ese año también estrena la película Planes para mañana, donde interpretó a Mónica.[6] Por dicho papel consiguió una nominación al Premio Goya como mejor actriz revelación y el Premio Biznaga de Plata en el Festival de cine de Málaga.[7][8] 2010 fue también el año en el que volvió a la televisión, esta vez con un papel protagonista en la serie La pecera de Eva. Interpretó a Esther durante las dos primeras temporadas de la serie.[9]
Al año siguiente formó parte de dos series con gran repercusión mediática. Interpretó a Míriam en la serie de Crematorio, una serie sobre la corrupción en España, emitida en el antiguo Canal + y posteriormente en La Sexta.[10][11] También encabezó el reparto de la serie de Telecinco Ángel o demonio junto a Jaime Olías y Manu Fullola entre otros. Garrido interpretó a Valeria, una joven estudiante que descubre que es un ángel que se encuentra entre el bien y el mal.[12]
En 2014 formó parte del elenco de la serie de Telecinco Hermanos, donde interpretó a Pilar Yagüe, una mujer que lucha por mantener intacto su matrimonio con Alberto (Álvaro Cervantes).[22] Además, participó en un capítulo de la serie Víctor Ros como estrella invitada.
En 2015 estrenó las películas Asesinos Inocentes, dirigida por Gonzalo Bendala; y Vulcania del director argentino José Skaf.[23][24] Además, formó parte del reparto de la miniserie Las aventuras del Capitán Alatriste, emitida en Telecinco; y de la miniserie Abkara: Origen.[4][25] 2015 fue un punto de inflexión en la carrera de Garrido, que se consolidó como una de las actrices con más futuro del país. Desde ese año interpreta a Amelia Folch en la serie de Televisión españolaEl Ministerio del tiempo, serie de ciencia ficción que protagoniza junto a Rodolfo Sancho, Hugo Silva y Nacho Fresneda. Amelia es una de las primeras mujeres universitarias españolas de finales del siglo XIX que es reclutada por Irene (Cayetana Guillén Cuervo) para trabajar en el Ministerio del Tiempo.[26] Por este papel, Aura ha conseguido diferentes distinciones como un Premio Fotogramas de Plata a mejor actriz de televisión, un premio Iris a mejor actriz, y un premio Feroz a mejor actriz protagonista en una serie.[27][28][29]
En 2016, además de participar en la segunda temporada de El Ministerio del Tiempo,[30] también forma parte del reparto de la miniserie de Telecinco El padre de Caín, y en la película La reconquista, dirigida por Jonás Trueba.[31][32]
El 1 de junio de 2017 se estrenó la tercera temporada de El Ministerio del Tiempo en Televisión Española,[33] en septiembre la película La niebla y la doncella de Andrés M. Koppel (basada en la novela homónima de Lorenzo Silva) y en octubre la película La piel fría de Xavier Gens.[34][35]
Participó en la serie Un asunto privado, ambientada en los años 40, en el papel protagonista de Marina Quiroga. Su personaje es una mujer de la alta sociedad adelantada a su tiempo que está dispuesta a atrapar a un asesino en serie, y el actor francés Jean Reno actúa como su mayordomo.
↑S.L., Prisa Digital. «Premios Ondas». www.premiosondas.com(en inglés). Archivado desde el original el 8 de marzo de 2020. Consultado el 14 de noviembre de 2018.