Mušič studierte an der Akademie der Schönen Künste in Zagreb. Von März 1935 bis Juni 1935 hielt er sich in Spanien auf und siedelte nach einem Aufenthalt in Dalmatien nach Venedig über. 1944 wurde er in das Konzentrationslager Dachau, wo ungefähr zweihundert Zeichnungen Mušičs entstanden, verschleppt. Von den Zeichnungen waren nach Kriegsende fünfunddreißig erhalten geblieben, die die Grundlage für das 1970 geschaffene Werk Nous ne sommes les derniers bildeten. 2016 wurden 23 Zeichnungen aus Dachau im Archiv des Nationalen Partisanenverbandes Italiens in Triest entdeckt.[1]
1945 kehrte er nach Venedig zurück und nahm 1948 an der ersten Biennale in Venedig nach dem Krieg teil, gefolgt von den Biennalen der Jahre 1950, 1954, 1956, 1982 und 1985.
Zoran Mušič war Teilnehmer der documenta I (1955), der Documenta II (1959) und der Documenta VI (1977) in Kassel. 2005 wurden seine Zeichnungen, die er während der Gefangenschaft im KZ Dachau 1944–1945 anfertigte, in Dachau und Koper ausgestellt.
1944: Zoran Music. 25 oeuvres exposées. Piccola Galleria, Venedig (17. Juni – 8. Juli)
1960: Music. Peintures et gouaches.Galerie de France, Paris (26. Februar – 20. März)
1964: Music. Zeichnungen und Graphik.Kunstmuseum Basel (9. Mai – 14. Juni)
1967: Zoran Anton Music. Retrospektivna razstava. Moderna Galerija, Ljubljana (14. April – 7. Mai)
1967: Zoran Anton Music, Malerei und Graphik 1938 bis 1966, Kunstverein für die Rheinlande und Westfalen, Düsseldorf, (3. August – 17. September)
1978: Music, le temps d'une meémoire. Rétrospective: Toiles – Aquarelles – Gouaches – Dessins de 1951 à 1977. Galerie de France, Paris (4. April – 20. Mai)
1992–93: Music, Arbeiten auf Papier von 1945 bis 1992. Graphische Sammlung Albertina, Wien (25. November – 31. Januar)
Wieland Schmied: GegenwartEwigkeit. Spuren des Transzendenten in der Kunst unserer Zeit. Martin-Gropius-Bau, Berlin 7. April bis 24. Juni 1990. Edition Cantz, Stuttgart 1990, ISBN 3-89322-179-4.
Zoran Music a Cortina. Il ciclo naturalistico della vita. a cura di Daniele D’Anza. Il ramo d’oro edizioni, Triest 2009, ISBN 978-88-89359-41-9.
Kulturreferat der Stadt Klagenfurt, Kunstsammlung Alpen-Adria (Hrsg.): Zeichnungen, Aquarelle, Gouachen: 1945–1990. Kärntner Druck- und Verl.-Ges. Klagenfurt 1990.
Siegbert Metelko, Wilfried Magnet: Zoran Music – Faszination der Malerei. Galerie Magnet, Völkermarkt 2019, ISBN 978-3-901758-32-4.
Siegbert Metelko, Wilfried Magnet: Zoran Music – Nachklang der großen Ausstellung „Faszination der Malerei“. Galerie Magnet, Völkermarkt 2020, ISBN 978-3-901758-05-8.
Music „Wir sind nicht die Letzten.“ Zeichnungen, Radierungen, Lithographien. Texte: Bernd Krimmel, Siegbert Metelko. Fotos: Ferdinand Neumüller. Kärntner Druck- und Verlagsgesellschaft, ISBN 3-85391-109-9.