Kreizberg begann seine Ausbildung in seiner Heimatstadt in den Fächern Klavier, Komposition und Dirigieren. Im Alter von 16 Jahren emigrierte er in die USA, wo er am Mannes College sowie in Ann Arbor studierte. Einer seiner wichtigsten Lehrer war Leonard Bernstein. Um Verwechslungen mit seinem Bruder, dem Dirigenten Semjon Bytschkow, zu vermeiden, änderte Kreizberg seinen ursprünglichen Namen Bychkov (bzw. Bytschkow) in den Geburtsnamen seiner Mutter. 1988 heirateten Yakov Kreizberg und seine Schülerin, die amerikanische Dirigentin Amy Andersson. Ihre Söhne sind David (* 1991) und Daniel (* 1997).[1]
Seine Diskographie umfasst u. a. Symphonien von Antonín Dvořák und Franz Schmidt. Kreizberg realisierte mit verschiedenen Orchestern Aufnahmen für das Label Pentatone. Außerdem verband ihn eine enge Zusammenarbeit mit der Geigerin Julia Fischer,[2] diese Aufnahmen wurden u. a. mit dem Diapason d’or und dem Echo-Preis ausgezeichnet. 1997 wurde Kreizberg mit dem Deutschen Kritikerpreis ausgezeichnet. Für seine Aufnahme der 7. Symphonie von Anton Bruckner mit den Wiener Symphonikern wurde er 2006 in zwei Kategorien für den Grammy nominiert, darunter die Kategorie „Best orchestral performance“. 2007 erhielt er für seine Verdienste um das österreichische Musikleben das Österreichische Ehrenkreuz für Wissenschaft und Kunst. 2007 und 2008 dirigierte er das seit 2006 alljährlich stattfindende Konzert zum Nationalfeiertag in Wien. Im Jahr 2008 erwarb er die Österreichische Staatsbürgerschaft.
Am 14. Februar 2011 dirigierte Kreizberg sein letztes Konzert. Es fand im Concertgebouw Amsterdam mit dem Nederlands Philharmonisch Orkest statt. Am 15. März 2011 verstarb Kreizberg nach langer schwerer Krankheit in Monte Carlo. Am 8. Oktober 2011 wurde seine Asche in einem ehrenhalber gewidmeten Grab der Stadt Wien auf dem Wiener Zentralfriedhof (Gruppe 40, Nummer 179) bestattet.