Croone war der Sohn des Kaufmanns Henry Croone. Er besuchte die Merchant Taylors’ School in London und studierte von 1647 bis 1650 am Emmanuel College der Universität Cambridge. 1651 erhielt er dort dem Bachelor-Abschluss und 1654 dem „Magister artium“. Er wurde Fellow seines College, 1659 Professor für Rhetorik am Gresham College in London und im Oktober 1662 Doktor der Medizin in Cambridge. 1665 besuchte er Frankreich.
Er war bereits seit 1663 für eine Mitgliedschaft am College of Physicians vorgesehen, wurde aufgrund der Warteliste aber erst 1675 aufgenommen. 1670 gab Croone seine Professur am Gresham College auf, da er als Nachfolger von Charles Scarborough eine Anstellung als Dozent der Anatomie in der Surgeon’s Hall übernahm.
William Munk: William Croone. In: The Roll of the Royal College of Physicians of London. Band1: 1518 to 1700. Royal College of Physicians of London, 1878, S.369–371 (books.google.de – Leseprobe).
Ernst Julius Gurlt, August Hirsch, Albrecht Ludwig Agathon Wernich: Croone, William. In: August Hirsch, E. Gurlt (Hrsg.): Biographisches Lexikon der hervorragenden Aerzte aller Zeiten und Völker. Band2: Chavet–Gwinne. Urban & Schwarzenberg, Wien / Leipzig 1884, S.107 (Textarchiv – Internet Archive).
L. M. Payne, Leonard G. Wilson, Harold Hartley: William Croone, F. R. S. (1633–1684). In: Notes and Records of the Royal Society of London. Band 15, 1960, S. 211–219 (doi:10.1098/rsnr.1960.0020, JSTOR:531040).