Am 16. Mai 1968 wurde er schließlich selbst von PräsidentLyndon B. Johnson zum Minister für Gesundheits, Bildungs- und Wohlfahrt der Vereinigten Staaten (US Secretary of Health, Education, and Welfare) in dessen Kabinett berufen und gehörte diesem bis zum Ende von Johnsons Präsidentschaft am 20. Januar 1969 an.
Veröffentlichungen
Cohen war darüber hinaus Autor zahlreicher Fachbücher zur Sozial-, Renten- und Arbeitsmarktpolitik der Vereinigten Staaten. Zu seinen wichtigsten Veröffentlichungen gehören:
Retirement Policies Under Social Security, 1957
Income and Welfare in the United States, 1962
The Elimination of Poverty in the United States, 1963
The Roosevelt New Deal: A Program Assessment Fifty Years After, 1986
Unemployment Insurance in the United States: The First Half Century, 1993, (Co-Autoren Saul J. Blaustein und William Haber)