Wang Chieh-fu spielt hauptsächlich auf der ATP Challenger Tour und der ITF Future Tour. Auf der tiefer klassierten Future Tour gewann er bislang einen Titel in der Doppelkonkurrenz. Auf der Challenger Tour gelang ihm ein solcher Erfolg bislang noch nicht, er erreichte jedoch als bisher bestes Ergebnis 2013 das Finale des Turniers in Kaohsiung an der Seite von Yuki Bhambri.
Auf der ATP World Tour gab er sein Debüt 2014 in der Doppelkonkurrenz der Open 13 in Marseille, wo er dank einer Wildcard im Hauptfeld startete und in der ersten Runde, an der Seite von Lee Hsin-han, gegen Paul Hanley und Jonathan Marray in zwei Sätzen verlor. Im Mai 2014 erhielt er auch für das Turnier in Nizza eine Wildcard für die Doppelkonkurrenz, scheiterte aber mit gleichem Partner ebenfalls bereits in der ersten Runde.
Am 12. September 2014 trat er erstmals im Davis Cup für die taiwanische Davis-Cup-Mannschaft an. Sein Spiel in der Gruppe-I-Relegation gegen Südkorea verlor er deutlich in drei Sätzen mit 4:6, 5:7 und 2:6 gegen Chung Hyeon. 2015 gewann er seinen einzigen Challenger-Titel in Taipei. Seit 2016 hat er kein Profiturnier mehr gespielt.
Anmerkung: Bei diesem Artikel wird der Familienname vor den Vornamen der Person gesetzt. Das ist die übliche Reihenfolge im Chinesischen. Wang ist hier somit der Familienname, Chieh-fu ist der Vorname.