Peña wurde 1954 als Tochter der spanischen Schauspieler Felip Peña und Montserrat Carulla in Barcelona geboren. Ihr Kameradebüt hatte sie 1966 in der Fernsehserie La pequeña comedia (dt.: Die kleine Komödie). Für ihre Auftritte in über einhundert Kino-, Fernseh- und Theaterproduktionen wurde sie mit mehreren Preisen ausgezeichnet, u. a. erhielt sie dreimal den Premis Max de teatre für ihre Rollen in Sweeney Todd (1998), La reina de la bellesa de Leenane (2000) und Homebody/Kabul (2007). 2005 wurde Peña zur Vizepräsidentin der Professional Actors and Directors Association of Catalonia gewählt.
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