Veronica Balfes Vater Harry R. Balfe (1891–1965) war Lebensmittel-Broker und gehörte dem Board of Governors an der Wertpapierbörse New York Stock Exchange an.[1] Ihre Mutter Veronica Gibbons (1892–1958) war die Schwester von Cedric Gibbons, ihr Großvater der Unternehmer Harry Balfe. Veronica Balfe erwarb ihre Schulbildung an der Bennett School for Girls, dem heutigen New Yorker Bennett College. Die Eltern ließen sich früh scheiden und die Mutter nahm die Töchter mit nach Paris.
Sie war zudem in den 1930er Jahren als Sportlerin aktiv und betrieb begeistert Tauchsport, Wellenreiten, Schwimmsport, Golfsport und spielte Tennis.[3] Als Sportschützin wurde sie in der Disziplin Skeet als „California State Women’s Skeet Champion“ ausgezeichnet.[1]
Nach Gary Coopers Tod im Jahr 1961 spendete sie dessen Sammlung an Pferdesätteln und Gewehren dem „National Cowboy & Western Heritage Museum“ in Oklahoma und kehrte zurück nach New York.[4] In zweiter Ehe heiratete sie Mitte 1964 John Marquis Converse, einen Facharzt für plastische Chirurgie und Professor am „Lawrence-D.-Bell“-Lehrstuhl am New York University Medical Center.[5]