Tom Veelers wurde 2002 niederländischer Junioren-Meister auf der Straße. Als U23-Fahrer konnte er unter anderem 2004 die Berliner Rundfahrt und 2006 die Gesamtwertung nebst drei Etappen der Olympia’s Tour sowie das Gesamtklassement sowie die U23-Austragung des KlassikersParis–Roubaix für sich entschieden.
Seit 2015 litt Veelers an Knieproblemen und musste zweimal operiert werden. Nachdem eine Genesung nicht mehr erreichbar war, beendete mit zum Ablauf der Saison seine Karriere als aktiver Sportler und wechselte in den Betreuerstab seiner Mannschaft.[5]