Schröder spielte in der Jugend beim VfL Eintracht Hagen. Mit 18 Jahren wechselte der Rückraumspieler zum damaligen ZweitligistenTSG Herdecke.[5] Im Sommer 2001 verpflichtete ihm der Bundesligist VfL Gummersbach.[6]
Nach drei Spielzeiten beim VfL schloss sich der Rechtshänder dem Bundesligaaufsteiger TuS Nettelstedt-Lübbecke an.[7] Im Jahr 2006 zog es ihm zum Ligarivalen Wilhelmshavener HV, mit dem er 2008 in die 2. Liga abstieg.[7] Im Jahr 2010 stand ein Wechsel zum VfL Bad Schwartau bevor, jedoch musste Schröder seine Karriere aufgrund mehrerer schwerwiegender Verletzungen vorzeitig beenden.[8] Schröder übernahm daraufhin den Posten des Co-Trainers beim VfL.[9] Nachdem Thomas Knorr im Oktober 2011 beim VfL entlassen worden war, übernahm Schröder den Trainerposten.[10] Drei Monate später gab er sein Traineramt aus privaten Gründen wieder ab.[11] Seit der Saison 2014/15 trainiert Schröder die HSG Tills Löwen, für die er gelegentlich aufläuft.[12][13] Die Tills Löwen spielten anfangs in der Schleswig-Holstein-Liga und stiegen 2016 in die Landesliga ab. Schröder gab die Mannschaft nach dem Aufstieg in die Schleswig-Holstein-Liga 2019 ab.[14] Ab Oktober 2019 bis Juni 2020 trainierte er den DrittligistenHSG Ostsee N/G.[15][16]
Schröder absolvierte acht Länderspiele für die deutsche Nationalmannschaft, in denen er 20 Treffer erzielte. Zuvor stand er 25-mal im Aufgebot der Junioren-Nationalmannschaft.[17]
